2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: система уравнений
Сообщение01.12.2014, 14:48 
Аватара пользователя
Цитата:
нельзя логарифмировать отрицательные числа

Если нельзя, но очень хочется, тогда можно...
Почему бы не рассматривать комплекснозначную функцию Ln, определённую на всей комплексной плоскости с выколотым нулём?
Шутка.
А если серьёзно: почему бы не перейти от переменных к их модулям, решить задачу для этих модулей, а затем вернуться к исходным переменным, удвоив число решений? По-моему, это посильные манипуляции :-)
Цитата:
логарифмирование сводит данную систему к системе линейных уравнений, которые мы решать умеем

М-м-м... А такие системы, как исходная, - не умеем? :shock:
ИМХО, предварительное логарифмирование здесь лишь удлиняет решение. Не более того... :wink:

 
 
 
 Re: система уравнений
Сообщение01.12.2014, 21:38 
Аватара пользователя
Mihr в сообщении #938744 писал(а):
М-м-м... А такие системы, как исходная, - не умеем? :shock:
Я - да, а вот ТС видимо не умел.

Mihr в сообщении #938744 писал(а):
ИМХО, предварительное логарифмирование здесь лишь удлиняет решение. Не более того... :wink:
Безусловно. Однако, зачем нужно сведение одной задачи к другой - общеизвестно: чтобы не изобретать велосипед в решении. После логарифмирования Вам в руки попадают матрицы, ранги, метод Гаусса, определители и т.п.

Mihr в сообщении #938744 писал(а):
А если серьёзно: почему бы не перейти от переменных к их модулям, решить задачу для этих модулей, а затем вернуться к исходным переменным, удвоив число решений? По-моему, это посильные манипуляции :-)
Так теряется равносильность преобразования, с которым незачем бороться, если можно решать в лоб.

 
 
 
 Re: система уравнений
Сообщение02.12.2014, 06:47 
Аватара пользователя
Цитата:
Так теряется равносильность преобразования, с которым незачем бороться, если можно решать в лоб.

Но это даёт возможность логарифмировать, не теряя решений. Я об этом.

 
 
 
 Re: система уравнений
Сообщение02.12.2014, 07:11 
Аватара пользователя
Deggial в сообщении #938730 писал(а):
нельзя логарифмировать отрицательные числа. А никто и не заметил.

Если нельзя, но очень хочется, то можно - все переменные одного ведь знака, вот и сменить, если надо.

-- Вт дек 02, 2014 11:15:42 --

Оопс, повтор однако - запостил, прочитав лишь первую страницу.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group