2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 22:36 
При каких значениях а уравнение
$25^{x+0.5} -(5a+2)\cdot10^x + a\cdot4^{x+0.5} = 0$
имеет ровно два корня?

Честное слово, я не хотела никого тревожить, но совсем замучилась его решать. Я понимаю, что Полученное квадратное уравнение должно иметь два положительных корня, но, если кому не трудно, объясните пожалуйста, как?! Как мне привести его к квадратному уравнению?(((( :-(

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 22:43 
Аватара пользователя
Убрать все половинки в показателях и поделить уравнение на $4^x$. оформите правильно формулы.

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 23:02 
provincialka в сообщении #932611 писал(а):
Убрать все половинки в показателях и поделить уравнение на $4^x$. оформите правильно формулы.


$5(25/4)^x - (5a+2)(10/4)^x +2a = 0$ так?

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 23:28 
Аватара пользователя
Да. Что будете за $t$ брать?

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 23:31 
вероятно $(5/2)^x$ , тогда получится квадрат?

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 23:33 
Аватара пользователя
Получится. Удачи!

 
 
 
 Re: Показательное уравнение с параметром, помогите решить)
Сообщение17.11.2014, 23:34 
Спасибо!!!)))) Очень-очень выручили)))

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение17.11.2014, 23:49 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group