Показательное уравнение с параметром, помогите решить)

[Sophia11011998]

При каких значениях а уравнение
$25^{x+0.5} -(5a+2)\cdot10^x + a\cdot4^{x+0.5} = 0$
имеет ровно два корня?

Честное слово, я не хотела никого тревожить, но совсем замучилась его решать. Я понимаю, что Полученное квадратное уравнение должно иметь два положительных корня, но, если кому не трудно, объясните пожалуйста, как?! Как мне привести его к квадратному уравнению?((((

[provincialka]

Убрать все половинки в показателях и поделить уравнение на $4^x$. оформите правильно формулы.

[Sophia11011998]

provincialka в сообщении #932611 писал(а):

Убрать все половинки в показателях и поделить уравнение на $4^x$. оформите правильно формулы.

$5(25/4)^x - (5a+2)(10/4)^x +2a = 0$ так?

[provincialka]

Да. Что будете за $t$ брать?

[Sophia11011998]

вероятно $(5/2)^x$ , тогда получится квадрат?

[provincialka]

Получится. Удачи!

[Sophia11011998]

Спасибо!!!)))) Очень-очень выручили)))

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»