Уравнение Лапласа

[retired]

Кто-нибудь может помочь решить уравнение Лапласа:

$\varphi

Дифференцирование по $r$

$A$, $\alpha$, $\theta$, $m $- постоянные.

Или посоветовать какую-нибудь литературу.

[cool.phenon]

Решение нужно точное, или численное тоже сойдет?

[retired]

забыл указать, что решение нужно точное

[ИСН]

Откуда это в уравнении Лапласа какие-то левые косинусы?

[Red_Herring]

ИСН в сообщении #932105 писал(а):

Откуда это в уравнении Лапласа какие-то левые косинусы?

Я думаю, Вы правы, что там левый $a r \cos(\theta)$, а не левый и неправильно написанный $\arccos (\theta)$

[retired]

появились после конформного отображения

там $cos(\theta)r \alpha$

[Утундрий]

retired в сообщении #932116 писал(а):

появились после конформного отображения

Скажите, а в каком вы играете стиле какое было конформное преобразование, чего, откуда и куда?

[Red_Herring]

retired в сообщении #932116 писал(а):

там $cos(\theta)r \alpha$

Я все-таки думаю, что там $\cos$, а не $c\cdot o \cdot s$ (обратите внимание на TeXнический аспект)

[retired]

Изначально есть прямой цилиндр радиуса $R$ с прямой цилиндрической полостью радиуса $a$ смещенной относительно центра цилиндра на $\delta$.

в области между вырезом и стенкой цилиндра надо решить

$\bigtriangleup \varphi =0$


По оси $z$ по условию задачи ничего не меняется. Тогда с помощью дробно линейного отображения делаю отображение кольца на кольцо

$a+\delta$$<$ $\left| u \right|$$<$ $b$

$a$$<$ $\left| w(u) \right|$$<$ $b$

меня интересовало отображение кольца в центр цилиндра.

После дробно линейного преобразования, пересчитал коэффициенты Ламе и получилось

$ \varphi

известно что

$\varphi$ ~ $exp(im\theta-inz)$

в старой области $r=r(\theta)$, а в новой $r \neq r(\theta)$ (видимо в следствии этого перехода я сделал неверный вывод)


Поэтому вместо уравнения которое в 1 сообщении, вопрос немного меняется , как решить:

$ \varphi

Скорей всего я сделал ошибку еще раньше, но не вижу ее.

А еще может кто-нибудь пожалуйста порекомендовать литературу по решению задач, где решается уравнения Лапласа в области с вырезом ( на подобие этой)?

[Утундрий]

retired в сообщении #932133 писал(а):

меня интересовало отображение кольца в центр цилиндра

Вы, надеюсь, осознаёте, что общаетесь на альтернативном русском?

[Red_Herring]

А что обозначает запятая наверху? Я Вам подскажу—формула вся окружается долларами, а внутрь их не засовывают. И все "матоператоры" (ТеХнический термин) должны писаться с \ ! И в формулах нет никаких "

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Исправьте формулы в соответствии с последним сообщением, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.