Муравей на растягивающейся нити.

[AlexLib]

Между двумя столбами натянута идеальная, бесконечно растяжимая нить.
Исходное расстояние между ними - 100м.
С первого столба на нить сползает муравей и продвигается по нити на 1 м (по направлению ко второму столбу). После этого второй столб отодвигают на 100 м (вдоль прямой нити, соединяющей столбы) , при этом нить растягивается.
На каждом этапе муравей продвигается по нити на 1м по направлению ко второму столбу, после чего второй столб отодвигают на 100 м (вдоль прямой нити, соединяющей столбы).

Достигнет ли муравей второго столба за конечное число этапов ?

[Nemiroff]

Много раз было уже.

[ИСН]

Муравей сначала проходит $1\over100$ требуемого расстояния (и этого достижения уже не теряет), потом $1\over200$, потом $1\over300$, потом из-за угла выскакивает гармонический ряд.

[EtCetera]

И снова здравствуйте.

[worm2]

Раз уж муравей всё равно не торопится, можно как-нибудь уже модифицировать задачу. Например, расстояние увеличивается не на 100, а на (100+$m$) м, где $m$ — число десятичных знаков в текущем расстоянии. Сначала на 103 м, потом через 9 шагов — на 104 м, ещё где-то через 90 — на 105 м и т.д.

[Munin]

Тж. здесь: post811084.html#p811084

[AlexLib]

Спасибо всем за ответы.