2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение11.11.2014, 20:51 


29/04/14
139
А можете меня послать пожалуйста куда-нибудь, где можно прочитать про характеристические уравнения рекуррентностей?
Что такое рекуррентность знаю, а вот методов борьбы с ней знаю очень мало.
Был бы вам очень признателен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение11.11.2014, 21:01 


13/08/14
349
--mS-- в сообщении #929788 писал(а):
Вы $\lambda$ потеряли.

Вроде не терял. Я искал вероятность $q_k$, что за $k$ секунд не будет ни одного временного промежутка в 3 секунды, и у мня получилось, что $q_k$ зависит от $q_{k-1}$ и $q_{k-3}$.
--mS-- в сообщении #929788 писал(а):
А Вы ожидали, что при произвольном $n$ будет простой ответ?

Когда начинал решать задачу думал, что есть изящное решение. Кода понял, что без рекурсии не обойтись, то уже не надеялся.

-- 11.11.2014, 21:10 --

xolodec в сообщении #929812 писал(а):
А можете меня послать пожалуйста куда-нибудь, где можно прочитать про характеристические уравнения рекуррентностей?

Прежде всего Маркушевич "Возвратные последовательности".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение11.11.2014, 22:08 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
xolodec в сообщении #929592 писал(а):
Возможно из-за этого, я не могу встать на дорогу, предложенную Вами. Нам не придется ждать $k$ секунд, если $k>3$.
Перечитал условие и понял, что решал другую задачу: среднее время ожидания интервала в $n$ секунд. Она гораздо проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение12.11.2014, 06:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Evgenjy в сообщении #929816 писал(а):
Вроде не терял. Я искал вероятность $q_k$, что за $k$ секунд не будет ни одного временного промежутка в 3 секунды, и у мня получилось, что $q_k$ зависит от $q_{k-1}$ и $q_{k-3}$.

Если следующий автомобиль едет сразу, то вероятность $q_k$ равна $q_{k-1}$. Если на второй секунде, то $q_{k-2}$, если на третьей, то $q_{k-3}$. Как тут можно обойтись без $q_{k-2}$?

venco в сообщении #929847 писал(а):
Перечитал условие и понял, что решал другую задачу: среднее время ожидания интервала в $n$ секунд. Она гораздо проще.

Ну вот. А кому-то пришлось голову два дня ломать, чтобы понять, что Вы хотели предложить. И даже успешно :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение12.11.2014, 08:17 


13/08/14
349
--mS-- в сообщении #929959 писал(а):
Если следующий автомобиль едет сразу, то вероятность $q_k$ равна $q_{k-1}$. Если на второй секунде, то $q_{k-2}$, если на третьей, то $q_{k-3}$.

Не совсем понял Ваше высказывание. С тем, что понял не согласен. Рекурсивное соотношение устанавливается рассмотрением двух случаев. Первый случай: в $k$-ю секунду проехала машина. Тут нужны вероятности $q_{k-1}$ и $p$. Второй случай в $k$-ю секунду машина машина не проезжала. Тут надо определить вероятность, что в $k-1$ и $k-2$ секунды проехала хотя бы одна машина, вероятность этого $1-(1-p)^2$, а также нужна вероятность $q_{k-3}$.
Если напишу подробнее - нарушу правила, если уже не нарушил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение12.11.2014, 09:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
Evgenjy в сообщении #929620 писал(а):
Вот только характеристичесое уравнение этой рекуррентной последовательности
$\lambda^3-p\lambda^2-(2-p)p(1-p)=0$
ничего хорошего не дает.
$\lambda^3-p\lambda^2-pq\lambda - pq^2=0, \;\; q=1-p$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность ожидания проезда автомобиля
Сообщение12.11.2014, 18:50 


13/08/14
349
TOTAL в сообщении #929979 писал(а):
$\lambda^3-p\lambda^2-pq\lambda - pq^2=0, \;\; q=1-p$

Вы правы, а я ошибся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group