На счет объяснения на пальцах :
Представим что у нас есть

предметов и

свободных мест. Тогда разместить первый предмет мы сможем

способами, второй -

, третий -

, ...

-й -

. Получаем

; для удобства эту формулу представляют в виде

, полагаю, вам она известна, это формула размещения из n элементов по k. Чем размещение отличается от сочетания? Тем что элементы сочетания неразличимы т.е. если мы поменяем любые из символов местами это будет тот же способ, что и прежде. Количество способов перестановки

элементов между собой равно

,отсюда и получаем формулу

Спасибо, понятно!
-- 04.11.2014, 22:39 --Возьмем один предмет и выделим его. Первое слагаемое справа отвечает ситуации, когда этот предмет попадает в группу выбранных, а второе слагаемое - когда он не выбран.
А почему первое справа -- когда попадает в группу выбранных? Ведь там из

предметов выбирается

, то есть из невыбранных предметов формируется число... Или не так?
Хорошо, но можно по-подробнее, что-то все равно не понимаю.

отвечает ситуации, когда предмет попадает в группу избранных, но как отвечает, почему именно

?