задачи на элементарную вероятность, правильность решения

[политерм]

то есть должно быть так (оставшийс человек - женщина - из общего числа женщин):

C3=C_{4}^{1}=\frac {4!} {1!*(4-1)!}

правильно?

[PAV]

Правильно

[политерм]

примного благодарен!!!

это равило - это и есть разве правило умножения??

и ещё: Из колоды в 52 листа наугад извлекают 4 карты. Найдите вероятность того, что среди извлечённых хотя бы 2 карты разной масти

это решается по сути таким же способом?

[PAV]

политерм писал(а):

это равило - это и есть разве правило умножения??

В общем да. Вы последовательно совершаете несколько действий (выбираете людей), при этом числа способов перемножаются.

политерм писал(а):

и ещё: Из колоды в 52 листа наугад извлекают 4 карты. Найдите вероятность того, что среди извлечённых хотя бы 2 карты разной масти
это решается по сути таким же способом?

Можно и таким, но это сложнее. Здесь легче найти вероятность противоположного события.

[политерм]

ольшое спасибо!
очень помог.
сейчас с пушками попробую разобраться и с картами.

а от противоположного события это совершенно другой принцып от правила умножения или то же только не выделение произошедших а наоборот, выделение не произошедших событий?

[PAV]

политерм писал(а):

а от противоположного события это совершенно другой принцып от правила умножения или то же только не выделение произошедших а наоборот, выделение не произошедших событий?

Переход к противоположному событию переводит объединение событий в пересечение и наоборот. В разных задачах нам может быть удобнее искать одно или другое. Если события несовместны, то удобно работать с объединением. Если нам известны условные вероятности или дано, что события независимы, то по формуле умножения легко искать вероятность пересечения.

Имея некоторый опыт решения вероятностных задач, часто с первого взгляда видно, что вероятность данного события искать довольно сложно, а противоположного - легко.

[политерм]

Может давайте вспомним про пушки??
напомню: вероятность одного попадания при залпе из 5 орудий = 0,99757, какова вер-ть попадания одной пушки.
я стал решать по схеме Бернулли, т.к. попадение или промах каждой пушки не зав. друг от друга, поэтому просто представил как 5 испытаний, и одно попадение.
0,99757=5*С*p*q=5*2*p*(1-p)
e меня получилось 2 ответа: 0,88.. и 0,11..
как быть?? непонимаю.

[Brukvalub]

Ровно одному попаданию (успеху) отвечает число

\[5p(1 - p)^4\]

[политерм]

я вначале так и решил,
только вот как разрешить это уравнение?

[Brukvalub]

политерм писал(а):

я вначале так и решил,
только вот как разрешить это уравнение?

Взять таблицы хвостов распределения Бернулли и приближенно решить с их помощью обратную задачу.

[политерм]

это всмысле подставить значение р и подобрать?

[Brukvalub]

политерм писал(а):

это всмысле подставить значение р и подобрать?

Нет, это означает, что по таблицам хвостов нетрудно восстановить значение нужного члена и, найдя среди этих восстановленных значений то, которое указано в условии задачи, Вы найдёте соответствующее ему значение р.

[политерм]

а по другому эту задачу можно как нибудь решить?

[Brukvalub]

политерм писал(а):

а по другому эту задачу можно как нибудь решить?

Если в условии речь идет действительно ровно об одном попадании, то я не знаю точного аналитического решения. Ведь, как я ранее написал Вам, задача сводится к отысканию корня многочлена 5-й степени, хотя и специального вида. Я знаю только приближенные численные методы решения таких уравнений .

[политерм]

Большое Вам спасибо.
ещё вопросик, ведь у такого многочлена, как я понимаю будет несколько корней, или таблица Бернулли это предусматривает?