2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 проблема из теорий чисел
Сообщение22.10.2014, 22:08 
Докажите , что у числа $2^{2^n}+2^{2^{n-1}}+1$ есть по крайней мере $n$ простых делителей. :-)

 
 
 
 Re: проблема из теорий чисел
Сообщение22.10.2014, 22:22 
$x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$.
Это все решает, так как сомножители взаимно просты.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group