проблема из теорий чисел

[fibonacci]

Докажите , что у числа $2^{2^n}+2^{2^{n-1}}+1$ есть по крайней мере $n$ простых делителей.

[Руст]

$x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$.
Это все решает, так как сомножители взаимно просты.