Помогите разобраться с числами вида

Допустим, что в целых (или рациональных) числах выполняется:

, при этом

Если существует другое решение

, при этом

, то можно получить третье решение на основе двух предыдущих:

, c помощью известного уравнения:

Группируя между собой все новые и новые решения, мы получим бесконечное количество решений, что противоречит известному результату - о том, что количество возможных решений уравнения Ферма конечно. (Этот результат рассматривается вне контекста известных доказательств ВТФ).
Если это верно, то чего не хватает для завершения доказательства?