Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Доказите, что елси p и 2p+1 - простые чилса, p>=5, 4p+1 - чилсо составное.
Без идей...
незваный гость
30.08.2007, 19:35
Попробуйте проанализировать делимость на 3.
KiberMath
30.08.2007, 20:07
Ну если предположить, что p при деление на 3 дает остаток 2, то действительно делиться...
А как доказать, что p всегда при делении на три дает остаток 2?
Brukvalub
30.08.2007, 20:34
KiberMath писал(а):
и 2p+1 - простые чилса
Lion
30.08.2007, 20:46
KiberMath писал(а):
А как доказать, что p всегда при делении на три дает остаток 2?
Рассмотрите возможные остатки при делении на 3.
KiberMath
30.08.2007, 20:50
Brukvalub Да, точно )
Тогда если остаток был бы один, то 2p+1 - дробное число...
или я ошибаюсь?
Lion
30.08.2007, 20:53
KiberMath писал(а):
Тогда если остаток был бы один, то 2p+1 - дробное число... или я ошибаюсь?
Ошибаетесь... Почему же дробное?
Brukvalub
30.08.2007, 20:53
KiberMath писал(а):
Тогда если остаток был бы один, то 2p+1 - дробное число... или я ошибаюсь?
Ошибаетесь, тогда бы это число (2p+1) делилось на 3.
KiberMath
30.08.2007, 21:33
Действительно не дробное...
На всякий случай, проверьте пожалуйста рассуждения
если при делении p на 3 получаеться остаток 1, то
где k - целое число, тогда
C0rWin
31.08.2007, 08:07
помоему так.
Батороев
Re: Задачка с простыми числами
31.08.2007, 14:42
KiberMath писал(а):
Доказите, что елси p и 2p+1 - простые чилса, p>=5, 4p+1 - чилсо составное.
незваный гость писал(а):
:evil: Попробуйте проанализировать делимость на 3.