Транспозиция перестановки

[VAL]

RrX в сообщении #920318 писал(а):

VAL
И почему же композиции неверны?

Потому что левая часть не равна правой. Уже хотя бы на том основании, что четность перестановок слева и справа от знака равенства разная.
Или возьмем элемент, обозначенный у Вас как $x$. В цикле слева он переходит в $y$, а композиции транспозиций справа - в себя.

[ewert]

(Оффтоп)

Brukvalub в сообщении #920327 писал(а):

, поскольку доказываемое является совсем уж стандартным фрагментом теории конечных групп (строение симметрической группы), и есть в любом приличном курсе.

, а поскольку сей факт ваще тривиален, и ни никаких ни групп, ни конечных, ни даже симметрических, ни тем более упаси боже циклов ни разу не требует...