Итак, формула матрицы в новом базисе:

, где

. (выбираем по прежнему

) Обратная ей:

. Как было сказано выше, определитель произведения равен произведению определителей.

,

. Тогда определитель нашей матрицы в новом базисе

, ровно как и определитель изначальной. Значит, эта тройка векторов нам подходит.
Ортогонализуем вектора.

уже ортогонален

и

. Ортогонализуем

между собой, получим:

. Осталось нормировать:
-- 14.10.2014, 10:59 --А между собой ортогонализовать не надо?
Вот этот момент мне не очень понятен..
ewert сказал, что нам нужны два вектора(

) из ортогонального дополнения. А когда мы их нормируем между собой, то получаем, что один из векторов не будет же лежать в ортогональном пространстве к
