2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теоремы Поша и Оре
Сообщение12.10.2014, 00:22 
Теорема Поша
Пусть граф $G$ имеет $n \geqslant 3$ вершин и выполнены следующие два условия: если для всякого $k, 1 \leqslant k < \frac {(n-1)} {2}$, число вершин со степенями, не превосходящими $k$, меньше чем $k$, и если для нечетного n число вершин степени $\frac {(n-1)} {2}$ не превосходит $\frac {(n-1)} {2}$, то $G$ - гамильтонов граф.
Теорема Оре
Если $n \geqslant 3 и \deg u + \deg v \geqslant n$ для любой пары $u$ и $v$ несмежных вершин графа $G$, то $G$ - гамильтонов граф

Никак не могу понять, как из теоремы Поша следует теорема Оре.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group