2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение21.12.2015, 18:30 


16/12/14
472
fraqix
А на основании всех этих слов можно получить новые уравнения? Интерпретации, интерпретациями - их можно плодить сколь угодно много. Существенным являеться вопрос можно ли из этого соткать непротиворечивую теорию, которая была бы лучше существующих, давала бы некие ценные предсказания, которые можно было бы проверить? Потому как иначе это просто интерпретация...

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение21.12.2015, 18:39 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
fraqix в сообщении #1084447 писал(а):
Это я-то должен сменить? Вы тред читали?
Ну что ж, раз иначе не доходит...

fraqix - предупреждение за некорректные методы ведения дискуссии и преприрательство с модератором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение21.12.2015, 18:49 


16/10/09
160
fraqix в сообщении #1084447 писал(а):
Я зарегистрировался специально, чтобы ответить limarodessa...


Честно говоря никогда ранее не удостаивался и близко такого внимания :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 17:04 


20/12/15

67
Pulseofmalstrem в сообщении #1084452 писал(а):
А на основании всех этих слов можно получить новые уравнения?

Вы ставите неправильный вопрос, продолжая думать в духе традиционной физики и её философии, а я указал на смену этой философии. Правильным вопросом было бы "что нового это даст?". Это новое не сводится к уравнениям, уравнения вообще вторичны, они -- следствие заложенной физики. Что заложили, то и получили.

Цитата:
Интерпретации, интерпретациями - их можно плодить сколь угодно много.

Если вы пишете "интерпретация" в обобщённом смысле, то да, это интерпретация, но это не значит, что она не даёт ничего нового. Например, переход от покомпонентной записи вектора к буквенной -- это тоже только "интерпретация" или язык, нового он ничего как бы не даёт. Переход от матриц к теории групп -- аналогично (всё, что известно про группы, можно изложить как свойства матриц). Переход от матриц к собственно алгебре, где есть объекты, про которые мы не обязаны постоянно думать, что они матрицы -- то же самое. Переход к бракетам -- аналогично. Примеров много, но, надеюсь, никто не будет возражать, что годная абстракция упрощает жизнь и подчёркивает смысл теорем и свойств?

В узком смысле "интерпретацией" в квантовой механике называют не это, а язык, которым пользуются при работе с объектами и операциями, поэтому переход к информационному подходу не имеет к этому прямого отношения. По-простому говоря, при работе с квантовой теорией информации можно пользоваться хоть копенгагенской интерпретацией, хоть эвереттовской -- это ни на что не влияет.

Цитата:
Существенным являеться вопрос можно ли из этого соткать непротиворечивую теорию, которая была бы лучше существующих, давала бы некие ценные предсказания, которые можно было бы проверить? Потому как иначе это просто интерпретация...

Номинально теория будет эквивалентна предыдущей, но концептуально-философски это будет ощутимым прорывом. Как следствие, некоторые новые факты станет искать проще, а уже известное может быть переосмыслено и лучше понято. Примеры такого в физике уже были. К примеру, то, что писал Ньютон, эквивалентно тому, что написано в ЛЛ-I, но вы же не изучаете сейчас механику по Ньютону? В основу положили утверждения о связе симметрий и законов сохранения -- теорему Нётер, но ведь её когда-то не было, и когда-то она была выведена как следствие уже существующей механики. Теперь никого не удивляет, что в основу теоретической физики мы кладём симметрии (физически фундаментальные, звучащие естественно и всем понятные), и уже из них выводим уравнения, а не наоборот.

Здесь то же самое. Из квантмеха следуют некоторые информационные свойства, простые и понятные. Cоответственно, возникает вопрос, можно ли положить эти информационные свойства в основу? Сам факт положительного ответа уже был бы полезным результатом.

Когда-то не было очевидно, что с помощью запутанных состояний не передать информацию быстрее скорости света. Интуитивно это похоже на правду, но единого принципа, запрещающего такую штуку, не было, пока не доказали соответствующую теорему запрета. Та же история была с клонированием состояний, пока не доказали аналогичную теорему запрета для них. На самом деле, таких теорем запрета больше, и они формируют костяк теории.

В CS (computer science) много задач сводится к бит-коммитменту. Если комитмент возможен, огромное число интересных задач решаемо. Было доказано, что идеальный комитмент в нерелятивистской квантовой механике невозможен (тем более, в классической физике). Однако, для релятивистского случая были сомнения, но много лет доказать не могли. Позже доказали возможность коммитмента в релятивистике и даже подтвердили её экспериментально. Это ещё один важный кирпич в здание теории.

Многие слышали про квантовые компьютеры и то, что они позволяют быстро решать задачу факторизации и т.п. проблем, важных для криптографии. Однако, это только поверхность айсберга. На самом деле, есть множество классов сложности, предположительно нетождественных (P vs NP -- millenium problem). Ряд NP-трудных задач для классического компьютера оказываются лишь полиномиально сложными для квантового. Однако, есть задачи в таком классе, который экспоненциально сложен и для квантовых вычислений. Т.е. разная физика позволяет быстро решать разные классы задач. Наверно, квантовая гравитация была бы ещё более мощной в плане вычислений.

В квантовой теории можно сделать безопасное распределение ключа, в классической -- нет. Это тоже важное отличие.

Есть ещё пример -- coin tossing. Могут ли две стороны, находящиеся удалённо, не имеющие доверенной третьей стороны и не доверяющие друг другу сгенерировать случайное значение бита, в случайности которого были бы уверены? Вдруг с помощью измерения запутанных пар, опираясь на свойства типа моногамии, это можно сделать? Оказывается, что нет. В исходной постановке задача нерешаема ни в классической физике, ни в квантовой. Однако, в квантовой можно сделать одно допущение -- каждая из сторон может исказить результат генерации бита, но только не в свою пользу -- и тогда задача становится решаемой.

На самом деле, таких примеров с обработкой информации много, но из них можно попытаться извлечь мораль, выявляя более фундаментальные из них и менее фундаментальные -- являющиеся следствием других. Через какое-то время может стать понятно, какие утверждения в плане допустимого/недопустимого (по обработке информации) необходимы и достаточны, чтобы задать ими всю квантовую физику. Будет ли это исправленная CBH-теорема или что-то ещё -- вопрос третий, но философия именно такова: глубинное различие между физическими теориями состоит в том, что в одних из них вы можете решать определённые задачи по работе с информацией, а в других -- нет.

Здесь нет никакой принципиально новой теории, неэквивалентной старым -- это только переосмысление существующего и следствий из него. Однако, это пораждает множество новых экспериментов и тестов, подогревает интерес, и то, что было сделано за последние 20 лет -- это огромный прорыв. Прямо или косвенно сейчас очень многие работают на квантовую информатику, даже не подозревая об этом, она перевернула всё с ног на голову. Потребность в квантовом компьютере поставила много задач перед экспериментальной физикой, начиная от сверхпроповдников с джозефсоновскими переходами, квантовой оптики, частиц в ловушках и кончая алмазами с квантовыми точками. Часть этого движения откололась в квантовую метрологию, прецизионные измерения и всякие нанотехнологии (все про них слышали?). В 2012-ом году за развитие экспериментальной базы для квантовой информатики дали нобелевскую премию:

Цитата:
Prize motivation: "for ground-breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems"

Применений у квантовой информатики много, большинство прямо или косвенно связано с защитой информации. Есть и неожиданные применения -- например, в аэромеханике. Пишут:

Цитата:
Other companies have quantum computing in their sights for aerospace and defense applications

Nature прогресс последних лет решила отметить запуском нового журнала, посвящённого квантовой информатике. Конечно, можно ничего из вышеперечисленного не замечать; делать вид, что ничего не происходит, второй квантовой революции не было, а современная теоретическая физика адекватно передаётся догмами из десятитомника ЛЛ.

Цитата:
Честно говоря никогда ранее не удостаивался и близко такого внимания

Вы задали естественные и важные вопросы, причём естественно следующие из логики и непростые. Мне показалось, я могу частично на них ответить хотя бы в нулевом приближении. Собрался с силами, ответил. Понятно, что набирать простыни, пересказывать википедию и книжки, когда постоянно одёргивают -- не самый благодарный труд. Задача осложняется тем, что публика (тем более, в России) не владеет темой вообще (от слова "совсем"), хотя думает, что современную квантовую механику знает. Моя попытка рассказать об этом выглядит ещё более наивной, чем попытка объяснить теорию струн человеку, который ничего и никогда не слышал про квантовую механику.

Чтобы говорить предметно, нужно знать, во-первых, теоретическую физику, во-вторых -- теорию информации и computer sciecne (в чём обычные физики всегда были нулями). Только после этого можно говорить о квантовой теории информации. Сейчас эта проблема решается тем, что в классических книжках типа Нильсена & Чанга изложение необходимых минимальных сведений из классической теории информации и теории вычислений ведётся впаралель перед тем, как писать о их квантовых аналогах. Однако, тем, кто серьёзно влезает в область, всё равно приходится брать классические книжки по теории информации и т.п. областям и разбираться. Не понимая, например, классические коды исправления ошибок, как можно придумывать аналогичные квантовые, которые во много раз сложнее? Естественно, всё это требует ещё и серьёзной математической подготовки. В современных работах по теории исправления квантовых ошибок используется много что из математики вплоть до групп гомологий, этими вопросами профессиональные алгебраисты и топологи занимаются.

И только когда у человека появляется представление не только о теоретической физике, но и о квантовой теории информации, можно пофилософствовать и поговорить о том, какой могла бы быть физика, какой её пытаются сейчас сделать. А без этого остаётся только взывать к авторитетам. По всё той же ссылке на цифровую физику:

Цитата:
The hypothesis that the universe is a digital computer was pioneered by Konrad Zuse in his book Rechnender Raum (translated into English as Calculating Space). The term digital physics was first employed by Edward Fredkin, who later came to prefer the term digital philosophy.[4] Others who have modeled the universe as a giant computer include Stephen Wolfram,[5] Juergen Schmidhuber,[1] and Nobel laureate Gerard 't Hooft.[6] These authors hold that the apparently probabilistic nature of quantum physics is not necessarily incompatible with the notion of computability. Quantum versions of digital physics have recently been proposed by Seth Lloyd,[7] David Deutsch, and Paola Zizzi.[8]

Ллойд -- профессор MIT с хиршем в 70, Хофт -- нобелевский лауерат, Дойч тоже в представлении не нуждается.

Цитата:
Ну что ж, раз иначе не доходит...
fraqix - предупреждение за некорректные методы ведения дискуссии и преприрательство с модератором.

В дискуссии между двумя сторонами Вы, как модератор, должны занимать нейтральную позицию, но Вы встали на одну сторону (близкую вам по духу, так понимаю) и обвиняете меня в том, в чём другая сторона замарана больше меня. Я мог бы привести конкретные цитаты, но не буду продолжать здесь обсуждать этот вопрос, тем более, что это запрещено правилами. Раз прийти к согласию мы не можем, а Вы, на мой взгляд, превышаете полномочия, жалобу на Ваши действия я отправил администратору сайта. Давайте вопросы модерирования обсуждать только в ЛС (Ваше сообщение получил, отвечу), иначе получается, что пинать меня вы будете перед всеми публично, а мои возражения читать только приватно -- нечестно получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 17:20 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 ! 
fraqix в сообщении #1084756 писал(а):

В дискуссии между двумя сторонами Вы, как модератор, должны занимать нейтральную позицию, но Вы встали на одну сторону (близкую вам по духу, так понимаю) и обвиняете меня в том, в чём другая сторона замарана больше меня.
fraqix, еще одно предупреждение за обсуждение действий модератора в тематическом разделе. По-видимому стоит предупредить, что в следующий раз будет бан.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 18:31 


16/12/14
472
fraqix
А можно попросить Вас четко изложить основные принципы обсуждаемой точки зрения? То есть можете выделить по пунктам основные положения (не обязательно подробно, можно со ссылками на статьи) этого взгляда. Поскольку довольно трудно вылавливать в статьях на английском что-то о совершенно незнакомой теме, не имея неких ориентиров. Возможно, это позволить направить обсуждение в более конструктивное русло.

Можете считать, что я задаю правильный, с Вашей точки зрения, вопрос: Что нового дает эта позиция?

P.S. Дополнительный вопрос. Имеет ли этот взгляд на вещи нечто сказать о термодинамике и статистической физике. Особенно в связи с понятием об энтропии.

P.P.S. И самый главный вопрос, как Вы определяете краеугольный термин "информация", оторванно от разумного субъекта.

(Оффтоп)

И мой Вам совет ведите себя посдержанней, чтобы случайно из-за недопонимания с администрацией не была бы потеряна потенциально интересная тема. Все-таки правила есть правила, и если вы что-то обсуждаете где-то обсуждаете,то надо соблюдать традиции этого самого где-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 18:55 


16/10/09
160
fraqix в сообщении #1084756 писал(а):
В CS (computer science) много задач сводится к бит-коммитменту. Если комитмент возможен, огромное число интересных задач решаемо. Было доказано, что идеальный комитмент в нерелятивистской квантовой механике невозможен (тем более, в классической физике). Однако, для релятивистского случая были сомнения, но много лет доказать не могли. Позже доказали возможность коммитмента в релятивистике и даже подтвердили её экспериментально. Это ещё один важный кирпич в здание теории.


угу:

Вопрос из квантовой криптографии

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 19:18 


16/12/14
472
Но мне упорно не удаеться отделаться от ощущения, что происходит чудовищная подмена понятий:
Мы изначально используем привычные полевые теории, с их помощью создаем разные вычислительные установки... А потом заявляем, что мол де информация она в основе. А поля - так побочное, не скрыт ли тут порочный круг? Потому как поля спокойно без всяких информационных примочек поживают.
А вот для обоснования тезиса "информация - основа основ" нам надо пояснить что за информация, откуда и зачем? Но пикантность в том, что мы не можем постулировать этот факт наподобие того, как мы постулируем поля. Так как информация не материальна, а значит если мы хотим остаться в рамках физики, нам нужно как-то мотивировать свою позицию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
fraqix в сообщении #1084756 писал(а):
Многие слышали про квантовые компьютеры и то, что они позволяют быстро решать задачу факторизации и т.п. проблем, важных для криптографии. Однако, это только поверхность айсберга. На самом деле, есть множество классов сложности, предположительно нетождественных (P vs NP -- millenium problem). Ряд NP-трудных задач для классического компьютера оказываются лишь полиномиально сложными для квантового.
Нет. Класс полиномиальных квантовых алгоритмов BQP действительно предположительно шире P, но не до такой степени. Не известно ни одной NP-трудной задачи с полиномиальным квантовым алгоритмом. Факторизация не является NP-трудной. Подробнее у Ааронсона: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0502072, с тех пор, насколько мне известно, в отношении квантовых алгоритмов для NP-трудных задач ничего не поменялось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение22.12.2015, 23:52 


20/12/15

67
Цитата:
Класс полиномиальных квантовых алгоритмов BQP действительно предположительно шире P, но не до такой степени.

Если что, я неявно имел в виду, что модель квантовых вычислений включает в себя классические вычисления как частный случай.

Цитата:
Факторизация не является NP-трудной.

Насколько я знаю, это не доказано. В частности, безопасность RSA лежит на двух китах: 1) P$\neq$NP и 2) факторизация NP-трудна. Ни одна из этих гипотез не является доказанной.

В википедии про факторизацию пишут:

Цитата:
It is not known exactly which complexity classes contain the decision version of the integer factorization problem. It is known to be in both NP and co-NP.

Цитата:
It is known to be in BQP because of Shor's algorithm. It is suspected to be outside of all three of the complexity classes P, NP-complete, and co-NP-complete. It is therefore a candidate for the NP-intermediate complexity class. If it could be proved that it is in either NP-Complete or co-NP-Complete, that would imply NP = co-NP. That would be a very surprising result, and therefore integer factorization is widely suspected to be outside both of those classes. Many people have tried to find classical polynomial-time algorithms for it and failed, and therefore it is widely suspected to be outside P.

Цитата:
И мой Вам совет ведите себя посдержанней, чтобы случайно из-за недопонимания с администрацией не была бы потеряна потенциально интересная тема. Все-таки правила есть правила, и если вы что-то обсуждаете где-то обсуждаете,то надо соблюдать традиции этого самого где-то.

Если ответы в этот топик прекратятся (т.е. окажусь забаненным), вы знаете, кому нужно будет сказать "спасибо".

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение23.12.2015, 00:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
fraqix в сообщении #1084855 писал(а):
Насколько я знаю, это не доказано. В частности, безопасность RSA лежит на двух китах: 1) P$\neq$NP и 2) факторизация NP-трудна. Ни одна из этих гипотез не является доказанной.
Да, извиняюсь, разумеется, не доказано. Но предполагается, что она не NP-трудная. Стойкость RSA не основана на предположении об NP-трудности факторизации, более того, есть аргументы в пользу того, что криптографию на NP-полных проблемах делать не надо, см. напр. http://www.cs.cornell.edu/~rafael/papers/OWFJournal.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение23.12.2015, 01:20 


20/12/15

67
Цитата:
Стойкость RSA не основана на предположении об NP-трудности факторизации

Она основана на том, что не существует алгоритма, решающего эту задачу за полиномиальное время -- как правильно математически оформить эту мысль? Сказать "вне P"? Кстати, можно было бы придумывать квантовостойкие алгоритмы из QMA, но так не делают -- говорят, чем сложнее класс, тем труднее такое придумывать, поэтому берут алгоритмы из наиболее простого класса из тех, которые не ломаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение23.12.2015, 09:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
fraqix в сообщении #1084885 писал(а):
Она основана на том, что не существует алгоритма, решающего эту задачу за полиномиальное время -- как правильно математически оформить эту мысль? Сказать "вне P"
Да. Я зануден потому что достаточно часто в популярщине встречается заявление, что квантовые компьютеры решают NP-полные задачи, а это не так (по крайней мере, пока)

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение23.12.2015, 11:15 


20/12/15

67
Цитата:
Я зануден потому что достаточно часто в популярщине встречается заявление, что квантовые компьютеры решают NP-полные задачи, а это не так

Кстати, если кому интересно, есть страничка с полным списком всех задач, для которых квантовые алгоритмы (лучшие из известных) работают быстрее по сравнению с классическими (лучшими из известных).

Как я понимаю, ноги растут отсюда:
  • Есть вера в то, что факторизация NP-трудна.
  • Есть факт, что

    Цитата:
    The relation between BQP and NP is not known.

    (т.е. можно принять гипотезой, что BQP и NP как-то пересекаются).
  • Есть факт, что факторизация в BQP.
Следовательно, то, что КК решает NP-полные задачи -- пока недоказанная гипотеза, верить в которую в принципе можно (это ничему не противоречит, а вера в принадлежность факторизации классу NP-трудных задач эту гипотезу ещё и поддерживает аргументом).

 Профиль  
                  
 
 Re: Положения квантовой информатики в других разделах физики
Сообщение23.12.2015, 16:47 


20/12/15

67
Из-за глюков форума и превышения размеров комментария первая часть ответа съедена движком, эта часть -- вторая:

Цитата:
Можете считать, что я задаю правильный, с Вашей точки зрения, вопрос: Что нового дает эта позиция?

Я в каждом комментарии понемногу отвечаю -- что именно она даёт. Конечно, было бы хорошо, если б кто-то написал обзор и подвёл общий знаменатель под этим трендом и сотнями работ, но мне такой обзор неизвестен. С одной стороны, ничего тврёдого и устоявшегося ещё нет -- здание новой теории только строится, мы наблюдаем его отдельные части; с другой -- специалистам это и так очевидно. Может быть, поэтому никто и не удосужился до сих пор написать философскую статью со всеми корректными ссылками и аргументами. Лучше всех пытался Фукс из мне известных, но я не видел, чтоб он делал детальный обзор всех чужих современных работ по этому тренду.

Кстати, близка по духу к операционным теориям и "информатизация" произвольной физики (гиперфизики?) -- вопросы о гипервычислениях (те, которые в более общих моделях, чем квантовый или классический мир). Я выше упоминал о Бекенштейне и Беремермане, в связи с этим интересна статья про транскомпьютоциональную проблему, пределы вычислений и панкомпьютоционализм:

Цитата:
Pancomputationalism (also known as pan-computationalism, naturalist computationalism) is a view that the universe is a huge computational machine, or rather a network of computational processes which, following fundamental physical laws, computes (dynamically develops) its own next state from the current one.

Если смотреть на вещи глобально и на Вселенную как на ограниченную, можно получить границы на максимальное количество энергии во Вселенной, максимальную скорость вычислений всей Вселенной или области пространства, максимальную плотность записи информации и т.д. Из статьи про предел Бреммермана:

Цитата:
For example, a computer with the mass of the entire Earth operating at the Bremermann's limit could perform approximately $10^{75}$ mathematical computations per second. If we assume that a cryptographic key can be tested with only one operation, then a typical 128 bit key could be cracked in under $10^{−36}$ seconds. However, a 256 bit key (which is already in use in some systems) would take about two minutes to crack. Using a 512 bit key would increase the cracking time to approaching $10^{72{$ years, without increasing the time for encryption by more than a constant factor (depending on the encryption algorithms used).

Nature про плотность записи:

Цитата:
By encoding information into the electron's quantum shape, or wave function, the researchers were able to create a holographic drawing that contained 35 bits per electron.

Может быть, не все знают, но фон-Ноймановская энтропия замкнутой системы не меняется, а любое квантовой состояние можно очистить. Т.е. каким бы мы состояние Вселенной ни полагали, не ограничивая общности, его можно считать чистым. Эволюция чистого состояния унитарна. Взяться новой информации во Вселенной неоткуда, а измерений нет (если мы всё описываем квантово), т.е. получается, что информация неуничтожима и лишь перекачивается из одной квантовой подсистемы в другую. Чем она тогда по фундаментальности отличается от энергии? Примерно такого рода суждения стоят за "цифровой философией", которая сейчас входит в мейнстрим.

Раньше было мнение, что классические приборы принципиально неквантовы, но экспериментальные успехи говорят о другом: если сильно постараться, можно наблюдать квантовые свойства даже у макроскопических объектов (дифракция фуллеренов, опыты над вирусами, квантовая биология). Т.е. то, что в теории мы пока не можем решить проблему измерений, похоже, является лишь математическим затруднением, а не концептуальным.

Цитата:
P.S. Дополнительный вопрос. Имеет ли этот взгляд на вещи нечто сказать о термодинамике и статистической физике. Особенно в связи с понятием об энтропии.

Да, конечно. Я уже где-то здесь упоминал про квантовую термодинамику и принцип Ландауэра. Есть рассмотрение демона Максвелла с точки зрения квантовой механики и теории информации, квантовый принцип Ландауэра.

Сейчас попалась на глаза статья в Nature про термодинамический смысл отрицательной энтропии:

Цитата:
Landauer's erasure principle exposes an intrinsic relation between thermodynamics and information theory

А вот свежая работа этого года, где всё более чем явно расписано про связь энтропии/информации в смысле физиков и энтропии/информации в корректном квантово-информационном смысле (с чем многие на этом форуме спорят):

Цитата:
Thermodynamic entropy, as defined by Clausius, characterizes macroscopic observations of a system based on phenomenological quantities such as temperature and heat. In contrast, information-theoretic entropy, introduced by Shannon, is a measure of uncertainty. In this Letter, we connect these two notions of entropy, using an axiomatic framework for thermodynamics [Lieb, Yngvason, Proc. Roy. Soc.(2013)]. In particular, we obtain a direct relation between the Clausius entropy and the Shannon entropy, or its generalisation to quantum systems, the von Neumann entropy. More generally, we find that entropy measures relevant in non-equilibrium thermodynamics correspond to entropies used in one-shot information theory.

Пролистайте, там на 5-ой странице красивая картинка есть о связи концепций. Я не отслеживаю тему, но работ по квантовой термодинамике хватает, последние несколько лет очень многие стали эти вопросы исследовать.

На тему информации вспомнилась отрицательность. Обычно физики говорят, что квантовая механика -- это очень специфическая теория, несводимая к статистике и маргиналам, потому что функция Вигнера (аналог совместной плостности вероятности для некоммутирующих квадратур) может быть отрицательной. А в квантовой теории информации тоже есть свойство -- квантовая информация может быть отрицательной (работа в Nature). Т.е. всё то безумие, которое было известно в общих чертах чуть ли ни 100 лет назад (запутанность, нелокальность) по-настоящему раскрываться в своих следствиях для нами наблюдаемого начинает только сейчас, с приходом квантовой информатики. Не будет ошибкой сказать, что до появления квантовой теории информации квантовую механику человечество вообще толком не понимало.

Цитата:
P.P.S. И самый главный вопрос, как Вы определяете краеугольный термин "информация", оторванно от разумного субъекта.

Его только фрики отрывают. Информация -- она как энергия, без носителя не существует (см. рассуждения выше). Как нет в природе джоулей оторвано от объекта, так нет и битов вне их носителей. Однако, поскольку количество материи ограничено, и есть много ограничений на материю, то есть и ограничения на информацию и на работу с ней. Полагая ограничения на работу с информацией в основу теории, мы можем попытаться вывести требования к физическим сущностям. Для КТП так сделать пока -- мечты, для нерелявтивистики есть ощутимый прогресс и чувство близости к успеху, а над информатикой релятивистики уже давно работают. В глобально-философском смысле конечная цель (это пока несбыточная мечта) -- сказать "если такой-то набор информационных аксиом выполнен в мире X, то мир X тождественен существующему, т.е. стандартной модели со всеми сопустстующими теориями полей".

Если совсем уходить в отрыв, есть философия математики и рассуждения о том, существуют ли абстракции. Можно ли сказать, что всё, что можно помыслить, существует? Ведь мысль -- это физический процесс. Можно и дальше пойти: поговорить о том, возможно, существующем, что нельзя помыслить.

Для меня это слишком сложно, но вроде Тегмарку из MIT в его гипотезе математической Вселенной (на эту тему книга есть) удалось представить такой формально непротиворечивый взгляд на вещи, что 1) всё математическое -- существует и реально, 2) в мире, на самом деле, не существует ничего кроме математики. Т.е. всё, что вы наблюдаете в качестве "физики" -- иллюзия и следствие разных математических абстракций. Насколько я помню, Тегмарк активно пользуется информационными аналогиями, т.е. философски от взгляда на физику как на информатику он не далёк.

Цитата:
Но мне упорно не удаеться отделаться от ощущения, что происходит чудовищная подмена понятий:
Мы изначально используем привычные полевые теории, с их помощью создаем разные вычислительные установки... А потом заявляем, что мол де информация она в основе. А поля - так побочное, не скрыт ли тут порочный круг? Потому как поля спокойно без всяких информационных примочек поживают.
А вот для обоснования тезиса "информация - основа основ" нам надо пояснить что за информация, откуда и зачем? Но пикантность в том, что мы не можем постулировать этот факт наподобие того, как мы постулируем поля. Так как информация не материальна, а значит если мы хотим остаться в рамках физики, нам нужно как-то мотивировать свою позицию.

Теперь-то все эти вопросы сняты? Или вместо прояснения наоборот возникло ещё больше новых вопросов?

Я разбил комментарий на два, т.к. целиком движок не принимает его из-за размера. Отправил первую часть. После отправки второй части движок попытался присоединить новый комментарий к уже отправленному, но это бы превышало пределы на размер комментария. В итоге движок первую ранее отправленную часть комментария заменил второй частью (к счастью, первая часть у меня ещё осталась в черновиках, но если б вовремя не скопировал, ранее отправленный текст был бы окончательно утерян). Прокомментируйте кто-нибудь этот топик, чтоб был чей-то комментарий, иначе я не смогу отправить первую часть (выше -- только вторая).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group