2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 целые точки на окружности
Сообщение24.08.2007, 21:38 
привет всем.
может я ступил несколько раз.. может это и не задача...

вот: есть окружность с центром в точке с целыми координатами (целая точка)
известна также одна целая точка, лежащая на окружности
нужна информация о других целых точках на этой окружности. как их можно найти?
радиус знаем.

ну симметричные точки - понятно, но там же могут быть ещё другие..

 
 
 
 
Сообщение24.08.2007, 21:44 
Задача решена ещё классиками сводится к нахождению всех решений
$x^2+y^2=N$ или найти все Гауссовы целые с заданной нормой. Решение имеется во многих учебниках по теории чисел.

 
 
 
 
Сообщение24.08.2007, 22:20 
как я понял нам необходимо знать разложение радиуса на множители,
а если его нет (т.е. радиус - очень большое число), то всё?..

я ещё пока поищу в теории.. :)

спасибо!

 
 
 
 
Сообщение26.08.2007, 17:44 
Аватара пользователя
Практически эта же задача решена в самом начале брошюры Цфасмана и Острика "Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые".

 
 
 
 
Сообщение27.08.2007, 09:48 
Lion писал(а):
...в самом начале брошюры Цфасмана и Острика "Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые".

А брошюра лежит здесь (вып.8).

 
 
 
 
Сообщение29.08.2007, 01:09 
спасибо большое!!!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group