О физическом смысле физического смысла

[amon]

Навеяно дискуссией здесь. Тема флудогонная, поэтому пофлужу и я в начале (да простят меня модераторы).
Когда-то, еще в школе, учительница физики наставляла: "Дети, второй закон Ньютона это не $ma=F$! Это - математика, а в физике важен Физический Смысл (ФС)! А он заключается в том, что ускорение пропорционально силе и обратно пропорционально массе! Вы записывайте, записывайте..." В этот момент любимая физика начинала напоминать историю КПСС.
В дальнейшей жизни этот ФС выплывал периодически, и ни как мне было не ухватить, в чем же он заключается. В конце концов, я решил объявить этот вопрос философским, а такие вопросы можно решать либо мордобитием, либо ссылкой на непререкаемый авторитет. Через некоторое время и авторитет подвернулся, так что стало возможным использовать вторую стратегию решения философских вопросов.
Я нашел следующую байку о В.А. Фоке. Как-то знаменитый ученый рассказывал про свои исследования одной задачи геофизики. Большая Физическая аудитория была битком набита в основном геофизиками, академик, формулируя исходные уравнения, исписал 4 доски, и когда он закончил писать в зале повисла тишина. Видимо, что бы как-то разрядить обстановку, кто-то робко спросил: "Скажите пожалуйста, какой физический смысл члена, написанного на правой верхней доске в пятой строке?" На это Владимир Александрович сказал: «Я могу пояснить физический смысл всех членов сразу. Он заключается в том, что если мы решим написанные уравнения, то получим ответ на поставленную физическую задачу».
С тех пор я широко пользуюсь Фоковским толкованием ФС, но при этом терзают меня сомнения. Я знаю очень успешных физиков, которые, по их утверждению, решают задачи по ФС, а потом подгоняют математику. Поэтому вопрос. Может ли кто-нибудь привести примеры решения физических задач «по ФС», и объяснить, как они этот ФС понимают и чем он отличается от Фоковского ФС?

[fizeg]

Да не, вопрос "какой физический смысл у члена" расшифровать можно. Это просьба переформулировать через какие-нибудь понятия, к которым можно применить некую выработанную интуицию (что естественно, весьма субъективно) Типа "этот член отвечает за такой-то поток энергии, а она сохраняется, значит такая-то комбинация должна быть постоянна".

[amon]

fizeg в сообщении #909545 писал(а):

Да не, вопрос "какой физический смысл у члена" расшифровать можно. .

Я - зануда. Пример. Дырки в полупроводнике описываются (в некотором приближении) гамильтонианом $\gamma_1\mathbf{k}^2 I +\gamma_2( \mathbf{k}\mathbf{J})^2$, где $\mathbf{k}$ - оператор импульса, а $\mathbf{J}$ - матрица оператора углового момента 3/2. Какой ФС имеют $\gamma_1$ и $\gamma_2$?

[fizeg]

Вы меня спрашиваете??? Я уж не помню, задавал ли я хоть раз в жизни такой вопрос

-- 19.09.2014, 19:05 --

Не говоря уж, чтобы задавал в дурацком контексте

[npduel]

amon в сообщении #909541 писал(а):

В конце концов, я решил объявить этот вопрос философским

Если бы этот вопрос был философским, то он назывался бы философским смыслом.
В Сети есть два понимания физического смысла.
1. Физическое: физический смысл - это смысл, вкладываемый в данное понятие данной физической теорией. Например, на основании своей теории, Ньютон вкладывал в понятие масса смысл меры инерционности. В уравнении Клейна-Гордона в понятие массы вкладывается физический смысл коэффициента связи между осцилляторами вакуума, что, в конечном итоге, тоже приводит зависимости инерционности от массы, но "через ухо" - через связь прошлого и настоящего.
2. Альтовское: физический смысл - это как устроена природа на самом деле. Обсуждать это религиозное "понимание" на физическом форуме моветон.

[amon]

fizeg в сообщении #909558 писал(а):

Вы меня спрашиваете??? Я уж не помню, задавал ли я хоть раз в жизни такой вопрос

-- 19.09.2014, 19:05 --

Может я Вас неправильно понял. Приведенный пример IMHO показывает, что константам $\gamma_{1,2}$ очень тяжко приписать ФС даже как "переформулировку через какие-нибудь понятия, к которым можно применить некую выработанную интуицию", кроме совсем тривиальных.

-- 19.09.2014, 18:38 --

npduel в сообщении #909566 писал(а):

Если бы этот вопрос был философским, то он назывался бы философским смыслом.

Виноват, слово "философский" надо было в кавычки поставить.

[Утундрий]

На мой взгляд, "физическое истолкование уравнения" чуть более чем полностью сводится к "о, а я это уже когда-то решал и ответ был..."

[amon]

+1

[Munin]

Я думаю, что "физический смысл" может быть выделен в случае, когда у нас нет чёткой однозначной теории, а есть качественное понимание чего-то, сформулированное на языке не конкретной теории, а экспериментальных величин.

[Johnston]

amon, ну, это у Латтинджера надо спросить... Или невнятно связать с массами легких и тяжелых дырок и спин-орбитальным взаимодействием.

Наверное, безнравственно и вредно мучить детей поисками физического смысла в элементарной физике, где он лежит на поверхности. Зато физический смысл полезен в более прагматических областях, откуда можно выйти на практику. В уравнении полного тока полупроводникового диода:
$J_{\text{R}}=\underbrace{q\sqrt{\dfrac{D_{p}}{\tau_{p}}}\dfrac{n_{i}^{2}}{N_{\text{A}}}}+\underbrace{q\dfrac{n_{i}W}{\tau_{e}}} $
первый член имеет отвечает за диффузионный ток, а второй -- за генерационный ток, а физический смысл значка $L_p = \sqrt{D_p \tau_p}$ таков, что концентрация носителей убывает на $L_p$ в $e$ раз. Легко запомнить и чтобы не утонуть в формулах.

[amon]

Johnston в сообщении #909711 писал(а):

В уравнении полного тока полупроводникового диода: первый член имеет отвечает за диффузионный ток, а второй -- за генерационный ток.

Так это Вы решение обсуждаете, а в нем ФС искать сам бог велел, а я про физ.смысл(ФС) членов исходной задачи, пока она не решена еще, и про то, помогает ли он задачу решить.

-- 20.09.2014, 01:45 --

Munin в сообщении #909670 писал(а):

Я думаю, что "физический смысл" может быть выделен в случае, когда у нас нет чёткой однозначной теории, а есть качественное понимание чего-то, сформулированное на языке не конкретной теории, а экспериментальных величин.

"Мне бы схемку, аль чертёж". Пример не приведёте?

[Munin]

amon в сообщении #909744 писал(а):

"Мне бы схемку, аль чертёж". Пример не приведёте?

Форм-фактор частицы?

[npduel]

Утундрий в сообщении #909615 писал(а):

На мой взгляд, "физическое истолкование уравнения" чуть более чем полностью сводится к "о, а я это уже когда-то решал и ответ был..."

А Ф.Крауфорд в Берклеевском курсе физики (Волны, М.:"Наука", 1974, С. 99) рассказал студентам о ФС уравнения Клейна-Гордона на примере системы связанных осцилляторов. Причём, видимо чтобы подчеркнуть модельное содержание понятия "осциллятор", рассмотрел в качестве них маятники, связанные пружинками. Крауфорд понимал, что если дать студентам такое понимание уравнения, то, после окончания вуза, они будут не только его решать, но и разрабатывать на его основе новые, ранее никому не известные, уравнения.

[ratay]

Ну есть математическая модель, которая позволяет точно считать, что нам нужно. Можно ограничиться этим, а чтобы двигаться дальше, желательно понимать, что в реальности описывает тот или иной член уравнения, формулы и т.д. Тогда лучше видна область применимости модели.

[npduel]

ratay в сообщении #909761 писал(а):

желательно понимать, что в реальности описывает тот или иной член уравнения

Для физика нет другой реальности, кроме законов, принципов, уравнений... и экспериментальных фактов, полученных на их основе. Как устроена природа "на самом деле", физическими методами непознаваемо. Какие осцилляторы использовала природа вместо крауфордовских маятников, из уравнения Клейна-Гордона не следует. Я уже много раз цитировал здесь высказывание Гейзенберга на этот счёт. Не буду повторяться.