Можно ли вывести преобразования Лоренца на основе классики?

[RSaulius]

Да, про это уже говорили в другой теме http://dxdy.ru/topic83044-30.html
В КЭД эта проблема решается по-своему, но это приводит, на мой взгляд, к пароксальным последствиям - одиночная плоская волна не вызывает нелинейных эффектов.

[Zuul]

RSaulius в сообщении #913754 писал(а):

Да, про это уже говорили в другой теме http://dxdy.ru/topic83044-30.html
В КЭД эта проблема решается по-своему, но это приводит, на мой взгляд, к пароксальным последствиям - одиночная плоская волна не вызывает нелинейных эффектов.

Не вполне Вас понял. Предел Швингера имхо именно и определён для "одиночной плоской волны".

[RSaulius]

В Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger_limit :
Цитата:
A single plane wave is insufficient to cause nonlinear effects, even in QED.[4] The basic reason for this is that a single plane wave of a given energy may always be viewed in a different reference frame, where it has less energy (the same is the case for a single photon). .....

[Zuul]

RSaulius в сообщении #913878 писал(а):

В Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Schwinger_limit :
Цитата:
A single plane wave is insufficient to cause nonlinear effects, even in QED.[4] The basic reason for this is that a single plane wave of a given energy may always be viewed in a different reference frame, where it has less energy (the same is the case for a single photon). .....

Плотность энергии поля не может изменится при изменении системы координат

[Munin]

Zuul в сообщении #913879 писал(а):

Плотность энергии поля не может изменится при изменении системы координат

ЛЛ-2 задача к § 33 - ПЛ для ТЭИ. Осторожно, в первой формуле опечатка: не хватает двойки, сверяйтесь по задаче 1 к § 6. (Удивительно, что эта опечатка кочует из издания в издание...)

[Zuul]

Munin в сообщении #914008 писал(а):

Zuul в сообщении #913879 писал(а):

Плотность энергии поля не может изменится при изменении системы координат

ЛЛ-2 задача к § 33 - ПЛ для ТЭИ. Осторожно, в первой формуле опечатка: не хватает двойки, сверяйтесь по задаче 1 к § 6. (Удивительно, что эта опечатка кочует из издания в издание...)

сори я ступил с плотностью эергии

[Утундрий]

Munin в сообщении #914008 писал(а):

ЛЛ-2 задача к § 33 - ПЛ для ТЭИ.

Гм, у меня шестое издание (бумажное) и там нет никакой задачи к параграфу 33.

[Munin]

Вот я своё бумажное (то ли пятое, то ли шестое) зафинтилил уже не найду куда. Поэтому просто приведу:

Седьмое издание, 1988 год:

(Оффтоп)

В новом издании то же самое:


А в первом, что интересно, задача тоже есть, но совсем другая (сам § 33 аналогичен):

[Утундрий]

Шестое,1973. Отсутствуют какие-либо задачи к параграфу 33. Видимо, на тот момент считается, что уж всяко "применить формулы задачи 1 параграфа 6" ученики способны самостоятельно

[Munin]

Да, в общем, задача явно приведена "для справки". Ландау ещё в 1968 году помер.

[Утундрий]

Фактически даже раньше, учитывая мнение самого Ландау. Но во всяком случае получается, что вершина второго тома - шестое издание. Дальше спад.

[Munin]

Не знаю, для этого надо разные издания посравнивать, а их, увы, в сети нет. Да и я своё бумажное проворонил... Ещё могу переводное американское посмотреть.

Знаю, что сильно росла "хвостовая гравитационная" часть - целых три главы, плюс неизвестные переделки существующих. А в "электромагнитной" части я больших изменений не ожидал, хотя ещё одна глава добавилась.

В переводном американском (4th revised) - та же задача, и с той же опечаткой...

[Zhelj]

Вывести преобразования Лоренца на основе классики невозможно.

-- 23.10.2014, 16:49 --

При принятых условиях (система координат K' движется относительно системы К вдоль оси х со скоростью v) классические преобразования координат любой точки (независимо от того покоится она или движется с любой скоростью, включая сверхсветовую) будет $ X' = X - vt; Y' = Y; Z' = Z; t' = t $

-- 23.10.2014, 17:06 --

Преобразования Лоренца получаются только тогда, когда в классических преобразованиях принимается $ X = C t; X' = C t' $. Тогда $ X' = C t' = X - v t = C t - v t = (C - v) t $
Из этого выражения можно определить время t'.
$ t' = (C - v) t / C = (1 - v/C) t = t - t v / C = t - C t v / C^2 = t - Xv/C $

[Zhelj]

Дальнейшее предположение о возможности вывести преобразования Лоренца дам позже.

[Zhelj]

Продолжаю вывод преобразований. Координаты Y' и Z' получаются из пересечения осей y' и z' системы координат K' с сферой световой волны, центр которой совпадает с началом системы К.
$ Y'^2 = C^2 t^2 - v^2 t^2 = C^2 t^2 /q'^2 $ где $ 1/q'^2 = 1 - v^2 / C^2 $ Приняв, что $ Y = C t $ получим $ Y' = Y /q'$. По аналогии $ Z' = Z / q' $
Предприняв целый ряд математических махинаций ( по идее $ X^2 + Y^2 + Z^2 - C^2 t^2 = 0 $) получили систему уравнений $ X' = X - v t; Y' = Y / q'; Z' = Z / q'; t' = t - X v / C^2 $. Именно в таком виде Лоренц публикует преобразования в 1895 году. Смотрите " Lorentz H. A. Versuch Einer Theorie Electriscen und Optiscen Erscheinungen in Bewegten Kopern. - "Collcted Papers" - Leiden. Aprill 1895, 5, 1."
В 1899 Лоренц переписал свои преобразования в виде
$ X' = e q' (X - v t); Y' = e Y; Z' = e Z; t' = e q' (t - Xv/C^2 ) $ по сути умножив правую часть системы уравнений на масштабный множитель eq', а в 1904 году показал, что $ е = 1 $. Какой классикой при этом руководствовался Лоренц я не знаю. Возможно, что кто-то подсказал, а может подсмотрел, поскольку в 1900 году Дж. Лармор опубликовал работу "Larmor J. Altcher and Vatter/. - Cambridge: "Cambridge Univ. Press", 1900" в которой содержались преобразования Лоренца в окончательном их виде.
Проделав такую работу, Лоренц не достиг желаемого результата. Скорость света с ростом скорости v продолжает снижаться. Поэтому преобразования Лоренца опровергают постулат Эйнштейна о неизменности величины скорости света во всех системах отсчёта. Кроме этого точка с координатами X, Y, Z не совпадает в пространстве с точкой X', Y', Z'. Отсюда вывод о ложности преобразований, которыми, кстати, никогда и никто (включая Лоренца и Эйнштейна) не пользовался