2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 17:24 


23/12/07
1763
Munin, можно вас попросить вести дискуссии конструктивно. Если что-то называете мусором - указывайте, конкретно что, и аргументы, почему. Если советуете что-то читать, указывайте, что именно (название книги, разделы по данному вопросу). Иначе мусорите в данном случае вы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 18:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
_hum_ в сообщении #907349 писал(а):
epros в сообщении #907323 писал(а):
Не знаю уж что Вам там может стать понятным, но очевидный ответ заключается в том, что модель комплексных чисел оказалась востребованной потому, что она нашла применения в технике.

:) Вообще-то, они появились из проблемы поиска общего способа решения уравнения третьей степени. Техника тут была ни при чем.
То, что появилось при решении уравнений третьей степени, спокойно могло бы там и остаться. И знали бы об этом только редкие специалисты. Очень мало кому нужно решать уравнения третьей степени, а если надо, то проще обойтись без комплексных чисел. Комплексные же числа нашли применение именно в физике и технике, и потому стали известны не только математикам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 18:50 


23/12/07
1763
Someone, я же не сказал, что комплексные числа "только" для решения уравнения третьей степени :) На примере решения этого уравнения прослеживается суть - они появились не случайно, а по той же причине, по которой в свое время появились вещественные из рациональных - чтобы замкнуть алгебраические операции и обратные к ним.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 19:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Только почему-то современные им математики об этом долго не догадывались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
_hum_ в сообщении #907364 писал(а):
Если советуете что-то читать, указывайте, что именно (название книги, разделы по данному вопросу).

Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука.
Юшкевич (ред.) История математики (с древнейших времён до начала XIX столетия).
Колмогоров, Юшкевич (ред.) Математика XIX века.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 21:42 


23/12/07
1763
arseniiv в сообщении #907409 писал(а):
Только почему-то современные им математики об этом долго не догадывались.

О чем догадывались?


Munin, перечисленные книги к какому конкретно вопросу, по которому вы считает у меня мусор в голове, относятся?
Читать все это вместе нет времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 21:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
К порядку и взаимосвязи возникновения различных разделов математики и математических теорий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 22:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10983
_hum_ в сообщении #907349 писал(а):
epros, вообще-то очень очень многие вещи растут из геометрии. Например, рациональные числа возникли из геометрической задачи соизмеримости отрезков, действительные - оттуда же - из проблемы несоизмеримости диагонали и стороны квадрата.
Не разделяю Вашего пиетета в отношении геометрии. Возможно, что в отношении вещественных чисел Вы и правы, но рациональные возникли явно не из геометрии, а из представлений о делимости целого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 23:25 


23/12/07
1763
Munin в сообщении #907453 писал(а):
К порядку и взаимосвязи возникновения различных разделов математики и математических теорий.

Так а я разве этот вопрос рассматривал, и какие-то ошибочные утверждения оттуда приводил? Если да, то что именно, и какие ошибки?

epros в сообщении #907466 писал(а):
Не разделяю Вашего пиетета в отношении геометрии. Возможно, что в отношении вещественных чисел Вы и правы, но рациональные возникли явно не из геометрии, а из представлений о делимости целого.

Я раньше тоже думал, что геометрия - это так себе - наука сбоку припеку, пока не осознал, что теорема Пифагора-то является теоремой! То есть, доказывается в рамках аксиоматики Гильберта, в которой и чисел-то как таковых нет! После этого у меня другой вопрос возник - что в нынешней математике не является "производным" геометрии :)

А насчет истории рациональных - спорить не буду. Надо у Munin спросить :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение13.09.2014, 23:48 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
_hum_ в сообщении #907448 писал(а):
О чем догадывались?
О том, что
_hum_ в сообщении #907402 писал(а):
комплексные числа <…> появились не случайно, а по той же причине, по которой в свое время появились вещественные из рациональных - чтобы замкнуть алгебраические операции и обратные к ним.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение14.09.2014, 00:09 


23/12/07
1763
arseniiv в сообщении #907409 писал(а):
Только почему-то современные им математики об этом долго не догадывались.

Так разве это не стандартная ситуация, когда осознание сути открытия приходит много позже самого открытия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение14.09.2014, 01:00 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Нет никакой сути кроме той, которую мы выдумываем. Незачем приписывать возникновению комплексных чисел причины, по которым они исторически не появились, раз уж история вам интересна.

-- Вс сен 14, 2014 04:03:40 --

На всякий случай разверну мнение:
_hum_ в сообщении #907496 писал(а):
осознание сути открытия приходит много позже самого открытия
Суть открытия — это бред.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение14.09.2014, 01:09 


23/12/07
1763
arseniiv, меня интересует не сама история, а причинно-следственные связи, которые на примере истории лучше прослеживаются.
И суть у вещей есть (вы, видимо, позабыли курс философии :) ), которая не зависит от нашего к ней отношения (если, конечно, вы придерживаетесь диамата, а не субъективизма ;) ). А тот факт, что комплексные числа появились - явилось не "случайным открытием", "потому что удобно", а вполне закономерным. Например, если произойдет крах цивилизации, то можно с полной уверенностью говорить, что следующая точно так же заново придет сперва к рациональным, потом к вещественным, а потом и к комплексным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение14.09.2014, 01:19 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
_hum_ в сообщении #907506 писал(а):
И суть у вещей есть (вы, видимо, позабыли курс философии :) ), которая не зависит от нашего к ней отношения
Позабыл с радостью. Нету сути, если вам дорог научный метод. (И вещей нет. И модели в головах — тоже модель.) А если вы имеете в виду какую-то ненаблюдаемую суть, то та тем более не нужна. Таким же образом можно назначить и не одну, а целых пять сутей, а по четвергам и по шесть.

_hum_ в сообщении #907506 писал(а):
А тот факт, что комплексные числа появились - явилось не "случайным открытием", "потому что удобно", а вполне закономерным.
Вы, вижу, хотите поиграть в слова. «Потому что удобно» никак не конфликтует с закономерностью, и дальше я уже не могу формулировать сегодня мысли словами и иду спать. :twisted:

_hum_ в сообщении #907506 писал(а):
Например, если произойдет крах цивилизации, то можно с полной уверенностью говорить, что следующая точно так же заново придет сперва к рациональным, потом к вещественным, а потом и к комплексным.
Какая простая у вас вселенная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Откуда растут ноги у понятия направления и напр-ого отрезка?
Сообщение14.09.2014, 01:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
_hum_ в сообщении #907482 писал(а):
Так а я разве этот вопрос рассматривал, и какие-то ошибочные утверждения оттуда приводил?

Да, в конце предыдущей страницы, там, где я вас процитировал.

epros в сообщении #907466 писал(а):
Возможно, что в отношении вещественных чисел Вы и правы, но рациональные возникли явно не из геометрии, а из представлений о делимости целого.

Говоря о возникновении рациональных чисел, полезно различать два аспекта: возникновение рациональных дробей и возникновение отрицательных чисел. Как ни странно (с высоты построенной сегодня теории), дроби возникли гораздо раньше отрицательных, может быть, даже на пару тысячелетий раньше.

-- 14.09.2014 02:40:39 --

_hum_ в сообщении #907506 писал(а):
arseniiv, меня интересует не сама история, а причинно-следственные связи, которые на примере истории лучше прослеживаются.

Вот это и есть ваша ошибка. Ровно наоборот: как раз история ничего не знает про причинно-следственные связи, и их можно проследить в самой истории, только изучая её в свете современного состояния науки, с уже известными сегодня причинно-следственными связями. А исторически к этому современному состоянию добирались очень окольными путями, не по связям, а по наитию.

_hum_ в сообщении #907506 писал(а):
Например, если произойдет крах цивилизации, то можно с полной уверенностью говорить, что следующая точно так же заново придет сперва к рациональным, потом к вещественным, а потом и к комплексным.

Ну да, очень много вещей заявляется с уверенностью, несмотря на то, что тем самым заявляющий садится в глубокую лужу. Так что, можно. Многие так делают :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group