2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: 1000 городов, одностороннее движение.
Сообщение29.08.2014, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953

(function)

Вообще-то мы пытались добиться логики именно от ТС, а не от вас ... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: 1000 городов, одностороннее движение.
Сообщение30.08.2014, 12:29 


27/11/11
153
Я подумал, что может возникнуть ситуация, когда город $k+1$ соединен со всеми остальными городами так, что все дороги исходят из $k$. Вот картинка примерная.
Изображение
1) При этом, если из $k+1$ города выехать в первый, то можно объехать все города (побывав в каждом только один раз), односторонность соблюдется!
2) Если будет ситуация, когда все дороги из городов $1,2,..,k$ ведут в город $k+1$, то можно объехать все города (побывав в каждом только один раз, выехав из 1 города во второй), односторонность соблюдется!
Но, например, вот в такой ситуации -- движение не будет односторонним.
Изображение
Мне кажется, что третьего варианта -- нет, потому как движение не будет иначе односторонним. То есть либо все города соединены дорогой из $k+1$, либо все города соеденены дорогой в $k+1$. В обоих случаях можно объехать все города, побывав в каждом ровно один раз. Значит по индукции доказали. Верно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group