Как называется это тело вращения?

[Александрович]

Otta в сообщении #890613 писал(а):

Вам ответ интересен или придраться? Арбузную корку могу и стереть, если не понравилась. Хотя, на самом деле, это просто наглядный образ, естественно.

Мне интересен ответ. Арбузная корка это то что надо, мне очень понравилось. Как бы к ней ещё математическое определение присобачить.

[Otta]

Александрович
Я поняла Вас иначе. Что Вы как раз знаете определение, но не знаете чего. Термина, то есть. Ну так вот я и постаралась наиболее исчерпывающе Вам ответить самым первым своим сообщением. К сожалению, от того, что я повторю его несколько раз, убедительнее не станет, поэтому и пришлось отсылать Вас к литературе по УМФ.

[Munin]

Otta в сообщении #890613 писал(а):

Вам ответ интересен или придраться?

Судя по тому, что я раньше видел от этого юзера, - скорее, придраться.

Shtorm в сообщении #890609 писал(а):

Зато вот эллипсоидом мы называем поверхность, заданную уравнением:
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
А как тогда назвать тело, которое задаётся:
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\leqslant 1$
?

По аналогии с "полноторие" - "полноэллипсоидие" :-)

[Shtorm]

Otta, но ведь согласитесь, что если где-то в статье, учебном пособии, технической документации, отчёте и т.п. мы напишем "шаровой слой, в смысле, понимаемом в УМФ" то будет как-то не очень.

[Otta]

Munin в сообщении #890619 писал(а):

По аналогии с "полноторие" - "полноэллипсоидие"

)) Я Вас разочарую. Так эллипсоидом и называется. )

Shtorm в сообщении #890621 писал(а):

Otta, но ведь согласитесь, что если где-то в статье, учебном пособии, технической документации, отчёте и т.п. мы напишем "шаровой слой, в смысле, понимаемом в УМФ" то будет как-то не очень.

Поэтому люди и пишут определения в своих статьях, наверное.)) По крайней мере, для меня шаровой слой давно привычен именно в этом смысле, про существование второго я уже успела подзабыть.

[Александрович]

Munin в сообщении #890619 писал(а):

Otta в сообщении #890613 писал(а):

Вам ответ интересен или придраться?

Судя по тому, что я раньше видел от этого юзера, - скорее, придраться.

Shtorm в сообщении #890609 писал(а):

Зато вот эллипсоидом мы называем поверхность, заданную уравнением:
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$
А как тогда назвать тело, которое задаётся:
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\leqslant 1$
?

Вы почему-то характеризуете одного "юзера", а цитату приводите совсем другого.

[Otta]

(Оффтоп)

Таки придраться. )))

[Александрович]

Otta в сообщении #890622 писал(а):

По крайней мере, для меня шаровой слой давно привычен именно в этом смысле, про существование второго я уже успела подзабыть.

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар. Про существовании какого, второго, вы успели подзабыть?

[Otta]

Вот этого самого. Поскольку встречалось мне оно только в школьной математике. В отличие от. А это было довольно давно.

Ну нефизичное оно, что поделаишь.

[Александрович]

Otta в сообщении #890626 писал(а):

Ну нефизичное оно, что поделаишь.

Согласен.

[Aritaborian]

Shtorm в сообщении #890609 писал(а):

А как тогда назвать тело, которое задаётся:
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\leqslant 1$?

По-английски можно, наверное, сказать solid ellipsoid, а по-русски это будет «сплошной» или «твердотельный». Или даже «заполненный». И то, и другое, и третье по-русски звучат несколько неуклюже ;-(

[Munin]

Otta в сообщении #890622 писал(а):

Я Вас разочарую. Так эллипсоидом и называется. )

Я шутю.

Кстати, с эллипсоидом всё сложнее и хуже. Для него бывают разные слои:
- подобный;
- постоянной толщины (для малой толщины);
- софокусный.
Это как минимум. И все встречаются в УМФ.

Otta в сообщении #890626 писал(а):

Ну нефизичное оно, что поделаишь.

Ещё оно встречается в кратных интегралах :-)

Если бы мне понадобилось его как-то назвать, я бы скорее произнёс "слой шара", чем "шаровой слой".

-- 27.07.2014 17:02:07 --

Aritaborian в сообщении #890634 писал(а):

И то, и другое, и третье по-русски звучат несколько неуклюже ;-(

Ну почему? "Иду я потенциальным полем, а там сплошной эллипсоид..."

[Otta]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #890636 писал(а):

Я шутю.

Да я поняла, чо уж. ))

Munin в сообщении #890636 писал(а):

Ещё оно встречается в кратных интегралах

Да. И все, что нужно для него сделать (найти объем и проч.), тут же быстро и замечательно делается кратными интегралами. Да и не кратными тоже.

[Munin]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #890638 писал(а):

Да. И все, что нужно для него сделать (найти объем и проч.), тут же быстро и замечательно делается кратными интегралами.

Я имел в виду, что оно встречается как инструмент, средство, а не самоцель каких-то вычислений.

[Shtorm]

Всё же, как мне кажется, правильно называть именно "сферический слой", в противовес "шаровому слою" - понятию, определение которого даётся чётко и однозначно.
Вот кстати ссылка, где и про "арбузную корку" есть и вообще интересные задачки по физике, связанные со сферическим слоем http://mathus.ru/phys/sfersloy.pdf

(Оффтоп)

Я сейчас вот подумал, как бы я писал статью или методичку, по какой-нибудь прикладной задаче, в которой одновременно использовались бы и поверхность-эллипсоид и тело-эллипсоид. Я бы стал использовать термины "эллипсоидальная поверхность" и "эллипсоидальное тело", конечно предварительно бы дав определение, что есть что. Никому ухо не режет?