Задача по векторам

[fronnya]

Сколько векторов задают различные упорядоченные пары точек, составленные из вершин:
1) треугольника
2) параллелограмма
3)тэтраэдра
4)параллелепипеда ?

Не знаю, как считать. Например, первый случай, для треугольника. Пробовал просто последовательно выписывать $AB, BC, CA, BA, AC, CB$ Но этот метод не подходит для тетраэдра и параллелепипеда. Да и ответ неверный. Помогите, пожалуйста.

[mihailm]

Речь я так понимаю идет о школьных векторах (из геометрии, свободных). Верно вы делаете, только после выписывания выкидывайте равные, то есть параллельные, одной длины и направления.

[fronnya]

mihailm в сообщении #888337 писал(а):

Речь я так понимаю идет о школьных векторах (из геометрии, свободных). Верно вы делаете, только после выписывания выкидывайте равные, то есть параллельные, одной длины и направления.

ну в треугольнике таких векторов нет, верно?

[mihailm]

нет

[fronnya]

mihailm в сообщении #888339 писал(а):

нет

нет- это означает, что неверно? В треугольнике есть эквивалентные векторы?

[bot]

fronnya в сообщении #888340 писал(а):

В треугольнике есть эквивалентные векторы?

Что такое эквивалентные векторы и зачем они Вам понадобились?

[fronnya]

bot в сообщении #888398 писал(а):

fronnya в сообщении #888340 писал(а):

В треугольнике есть эквивалентные векторы?

Что такое эквивалентные векторы и зачем они Вам понадобились?

Эквивалентные векторы- это такие векторы, направления и длины которых совпадают. Зачем они мне? Мне они не нужны, про них начал говорить mihailm:

mihailm писал(а):

только после выписывания выкидывайте равные, то есть параллельные, одной длины и направления.

Хотя я с самого начала начал разбирать случай треугольника.

[mihailm]

Эквивалентные в вашей терминологии в общепринятой называются равными

[bot]

fronnya в сообщении #888400 писал(а):

Хотя я с самого начала начал разбирать случай треугольника.

И что получилось?

[ewert]

mihailm в сообщении #888404 писал(а):

Эквивалентные в вашей терминологии в общепринятой называются равными

Но грамотнее, между прочим, называть их именно эквивалентными. Если определять векторы как направленные отрезки.

fronnya в сообщении #888327 писал(а):

Но этот метод не подходит для тетраэдра и параллелепипеда.

Вполне подходит. Надо просто вычесть количества одинаковых векторов.

fronnya в сообщении #888327 писал(а):

Да и ответ неверный.

Возможно, имелось в виду, что нулевой -- он тоже вектор.

[bot]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #888417 писал(а):

Но грамотнее, между прочим, называть их именно эквивалентными. Если определять векторы как направленные отрезки.

Нет, векторы бывают равными или различными, а направленные отрезки эквивалентными или нет. Вектором называется класс эквивалентных направленных отрезков.

[ewert]

(Оффтоп)

bot в сообщении #888428 писал(а):

Вектором называется класс эквивалентных направленных отрезков.

Да, если по-хорошему. Однако в школе обычно к этому подходят по-плохому: отрезки и всё тут.

[Munin]

ewert в сообщении #888430 писал(а):

Да, если по-хорошему. Однако в школе обычно к этому подходят по-плохому: отрезки и всё тут.

Нюанс в том, что fronnya, как известно из его предыдущих тем, может изучать векторы и по вузовскому учебнику. Надо уточнить.

[fronnya]

Munin в сообщении #888437 писал(а):

ewert в сообщении #888430 писал(а):

Да, если по-хорошему. Однако в школе обычно к этому подходят по-плохому: отрезки и всё тут.

Нюанс в том, что fronnya, как известно из его предыдущих тем, может изучать векторы и по вузовскому учебнику. Надо уточнить.

Я это и делаю по вузовскому учебнику.

[Munin]

Назовите, по какому конкретно. Тогда все смогут его открыть, и посмотреть, какое там определение вектора.