Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Oleg Zubelevich 17.07.2014, 14:11, всего редактировалось 2 раз(а).
Сформулирую здесь две элементарных теоремы, которые позволяют находить в широком классе задач главные оси оператора инерции без вычислений. Первая теорема в учебниках вообщем-то встречается, а вот вторая уже встречается очень редко.
Через обозначим центр масс твердого тела. Теорема 1. Предположим, что прямая с направляющим вектором , проходящая через точку , является главной центральной осью инерции: . Тогда для любой точки .
Теорема 2.Предположим, что твердое тело имеет плоскость симметрии И прямая с направляющим вектором перпендикулярна плоскости . Тогда .
Насчет редкости. Оба утверждения содержатся кроме Леви-Чивита Т. в курсах теор.меха П.Аппель т.2, Г.Суслов, Н.Бухгольц ч.2, Н.Бутенин-Я.Лунц-Д.Меркин т.2. Больше смотреть не стал.
Oleg Zubelevich
Re: об операторах инерции
31.07.2014, 14:26
А Вы, кстати, не в курсе, в каком учебнике содержится вот эта формула:
Посмотрите монографию Й. Виттенбург "Динамика систем твёрдых тел" 1980 г. п.3.4. Теорема об изменении момента количеств движений, формула . Она совпадает с Вашей почти вплоть до обозначений. Дальше и смотреть не стал.