Как определить расстояние до пушки.

[Edun]

День добрый. Прошу помощи специалистов в такой задаче - наблюдатель находится в точке А, пушка находится в точке Б. Пушка стреляет по направлению к наблюдателю, т.е. в точку А. Наблюдатель слышит выстрел пушки, а спустя 7 секунд слышит взрыв снаряда. Нужно приблизительно определить расстояние от точки А до точки Б, или длину полета снаряда, зная скорость звука в воздухе и начальную скорость полета снаряда 362 м/с. Можно пренебречь скоростью ветра и расстоянием от места взрыва снаряда до наблюдателя.

[atlakatl]

Скорость снаряда сверхзвуковая. Как наблюдатель может слышать выстрел раньше взрыва?

[DimaM]

Длину полета снаряда снаряд пролетел на 7 с дольше, чем эту же длину прошел звук. Скорость полета снаряда по горизонтали определяется начальным углом выстрела.
С другой стороны, дальность полета тоже определяется начальным углом выстрела. Получаются два уравнения с двумя неизвестными (длина и угол).
Попробуйте их для начала записать.

-- 10.07.2014, 15:24 --

atlakatl в сообщении #886108 писал(а):

Скорость снаряда сверхзвуковая. Как наблюдатель может слышать выстрел раньше взрыва?

Скорость может быть по-разному направлена. Например, если выстрелить вертикально вверх, взрыв произойдет в той же точке, что и выстрел, примерно на минуту позже.

[ewert]

DimaM в сообщении #886109 писал(а):

С другой стороны, дальность полета тоже определяется начальным углом выстрела. Получаются два уравнения с двумя неизвестными (длина и угол).

Увы, с тремя -- есть ещё и время.

[zer0]

Вариант: снаряд летит по пути B-A-C(взрыв). Но все равно два неизвестных и одно уравнение

[ratay]

zer0 Абсолютно верно, две независимые неизвестные (расстояния до точки взрыва и до наблюдателя) и одно уравнение, которое их связывает (разность времен). Недостаточно данных для точного решения. Это, видимо, летнее размягчение мозгов (это я о себе), задачка-то простенькая. Ну ладно, многие участники здесь про такие задачки уже забыли, книжек много прочитали, а резвость мысли уже не та (это я и о себе тоже). А школьнику надо пошустрее. И главное, внимательнее: эти жулики, которые задачи составляют, нет-нет, да и подсунут неразрешимую.

[AnTi3z]

ewert в сообщении #886112 писал(а):

DimaM в сообщении #886109 писал(а):

С другой стороны, дальность полета тоже определяется начальным углом выстрела. Получаются два уравнения с двумя неизвестными (длина и угол).

Увы, с тремя -- есть ещё и время.

Время определяется из начальной скорости, того же угла и ускорения свободного падения? (считаем отсутствие перепада высот)

[Vladimir-80]

ratay в сообщении #886177 писал(а):

две независимые неизвестные (расстояния до точки взрыва и до наблюдателя)

А разве это не одно и то же расстояние?

Edun в сообщении #886105 писал(а):

наблюдатель находится в точке А, пушка находится в точке Б. Пушка стреляет по направлению к наблюдателю, т.е. в точку А. ... Можно пренебречь ... расстоянием от места взрыва снаряда до наблюдателя

Я так понял, что наблюдатель у нас весьма крепкий и выдерживает попадание снаряда.

[ratay]

А, это я упустил, тогда все считается.

[DimaM]

ewert в сообщении #886112 писал(а):

Увы, с тремя -- есть ещё и время.

Разница времен известна. Остальное время сокращается.

[ratay]

Я вот тоже так считал. А выписал формулы подробно, без лишних раздумий - и надо же, задержка времени не зависит от угла, а зависит лишь от скоростей звука и снаряда, то есть независимо от расстояния. Я сам удивился. Можно лишь проверить для конкретного угла, соблюдается ли это для наших условий. Конечно, я мог и ошибиться. Не жалко времени - проверьте. А возиться с LaTeX, выписывать неохота.

[ewert]

DimaM в сообщении #886277 писал(а):

Разница времен известна. Остальное время сокращается.

Увы. Время туда входит аффинно, но отнюдь не однородно.

Но если без шуток, то задачка с практической точки зрения абсолютно некорректна. Я уж даже не говорю о затухании скорости снаряда; но даже настильность его траектории (при которой и только при которой она приобретает хоть какой-то смысл) -- при такой временнОй задержке явно невозможна.

Но это с пракхтицской. А с теорекхтицской -- в её условии просто явно перепутаны знаки.

[DimaM]

ewert

Зачем вы городите ерунду?

Выпишите уравнения, из них все видно. Сопротивлением воздуха, по-моему, предполагается пренебречь.

ewert в сообщении #886317 писал(а):

А с теорекхтицской -- в её условии просто явно перепутаны знаки.

Нормально там все со знаками.

[ratay]

DimaM Да отвлекитесь вы от этой перепалки, если уж интересно - проверьте то, что я написал (может, и ошибся): задержка звука по времени не зависит от расстояния, а зависит от скоростей звука и снаряда.(?)

[Skeptic]

Это завуалированная задача о двух пешеходах, идущих из пункта В в пункт А. Известна скорость первого пешехода (362 м/сек), и разность в приходе в конечный пункт (7 сек). Недостаточно данных для её решения.