Как определить расстояние до пушки.

[Vladimir-80]

Скорость второго пешехода тоже известна - это скорость звука в воздухе...

[Skeptic]

Извините, ошибся в размерности скорости. Исправил.

[DimaM]

Skeptic в сообщении #886474 писал(а):

Известна скорость первого пешехода (362 м/сек)

Неизвестна. Известна скорость второго (скорость звука в воздухе).
И еще расстояние зависит от скорости первого.

[Skeptic]

Скорость первого пешехода и есть скорость звука.
Уравнение задачи о пешеходах, как и исходная задача, имеет вид:

$$362t_1= V_2(t_1+7)$$

Одно уравнение и два неизвестных.

[Vladimir-80]

Может лучше так?

$$340t_1= V_2(t_1+7)$$

где 340 - скорость звука в воздухе, $\text{м}/\text{с}$, а $V_2$ - горизонтальная составляющая скорости летящего по параболе снаряда, имевшего начальную скорость 362 $\text{м}/\text{с}$

[Skeptic]

Vladimir-80, моя ошибка из-за невнимательности. Совершенно верно. Спасибо.

[AnTi3z]

$V_0 \cos \alpha t = 340 (t-7)$

И

$V_0 \sin \alpha t - \frac{gt^2}2 = 0$ или $V_0 \sin \alpha = \frac{gt}2$

,где

$V_0$ - Начальная скорость снаряда из условия
$t$ - время полета снаряда

ЧЯДНТ?

[DimaM]

AnTi3z в сообщении #888146 писал(а):

ЧЯДНТ?

Все верно, по-моему.

[Osmiy]

Там всё однозначно. У меня так получилось
$\Delta t= \frac {AB} {V_c \sqrt{\frac{1+ \sqrt{1+\frac{AB^2 g^2}{V_c^2}}}{2}} } - \frac{AB}{V_3}$

-- 21.07.2014, 21:04 --

Выводится так
Длина полета снаряда
$AB = \frac {{V_c}^2 \sin{2\alpha}}{g}$
из этого выражения выражаем $cos{\alpha}$

Время полета снаряда и движения звука
$t_c= \frac{AB}{V_c \cos{\alpha}}}$ (сюда надо подставить полученное выражение для $\cos{\alpha}}$)
$t_3= \frac{AB}{V_3}$

Ну и соответсвенно
$\Delta t = t_c-t_3$