Пересечения прямоугольников

[TopLalka]

Skeptic в сообщении #886503 писал(а):

Задача решается при дополнительном условии: стороны прямоугольников параллельны осям координат.

Тогда достаточно, чтобы любые два прямоугольника пересекались. А мне бы с тремя пересечениями и без параллельности осей.

[ex-math]

Cash
То, что абсцисса и ордината Вашей точки попадают куда нужно, еще не означает принадлежности всем прямоугольникам, см. пример Skeptic. Вы ведь не используете тройные пересечения, а только попарные. А это все равно только для случая сторон, параллельных осям.

[Skeptic]

TopLalka в сообщении #886526 писал(а):

Skeptic в сообщении #886503 писал(а):

Задача решается при дополнительном условии: стороны прямоугольников параллельны осям координат.

Тогда достаточно, чтобы любые два прямоугольника пересекались. А мне бы с тремя пересечениями и без параллельности осей.

Так не получится.

[Cash]

ex-math
Да я уже понял.

[TopLalka]

Skeptic в сообщении #886540 писал(а):

Так не получится.

Ваш пример с треугольником не работает, нет точки, которая принадлежала бы всем трем прямоугольникам одновременно, а по условию любые три имеют непустое пересечение.

[Skeptic]

По условию

Цитата:

если любые три прямоугольника из некоторого множества пересекаются, то существует точка, которая принадлежит всем им.

, но не сказано, как пересекаются. Если построить прямоугольники на внутренних сторонах треугольника, то найдётся общая для всех точка.

[TopLalka]

Skeptic в сообщении #886600 писал(а):

на внутренних сторонах

Где?

Skeptic в сообщении #886600 писал(а):

то найдётся общая для всех точка.

И в чем противоречие с условиями?

[Skeptic]

TopLalka, никакого противоречия нет. Три пересекающиеся прямоугольника можно разместить так, что у каждого с каждыми будут общие точки, но общей точки для всех прямоугольников не будет. А можно при тех же условиях разместить их так, что у них будет общая точка. В обоих случаях это называется пересечением. Требуются дополнительные условия, чтобы различать, как пересекаются прямоугольники. В данном случае, можно потребовать, чтобы стороны прямоугольников были взаимно параллельны.

[ex-math]

Skeptic
Ну читайте же внимательно старт-пост: требуется пересечение любых трех прямоугольников набора.

[Skeptic]

ex-math
Для любых трёх прямоугольников решения нет.

[ewert]

Skeptic в сообщении #886921 писал(а):

Для любых трёх прямоугольников решения нет.

Нет решения чего -- теоремы Хелли?...

В известном смысле это верно: ни у одной вообще теоремы нет решения.

[Skeptic]

ewert, будете заниматься словесной эквилибристикой, или покажете применимость теоремы Хелла к пересекающимся прямоугольникам, образующих треугольник?

[ewert]

Skeptic в сообщении #886939 писал(а):

или покажете применимость теоремы Хелла к пересекающимся прямоугольникам, образующих треугольник?

Как можно доказать применимость какой бы то ни было теоремы к конфигурации, не удовлетворяющей условиям этой теоремы?...

[TopLalka]

Эх, вот так радуешься новым сообщениям, а тут такое.

(Оффтоп)

Я думаю, это просто тролль

[Skeptic]

Наконец-то поняли что, предложенная задача не удовлетворяет условиям теоремы Хелла.
TopLalka, примиритесь с тем, что ваша задача не имеет решения.