Выглядит разумно и правильно. Я нацеливал на получение неявного уравнения, а это, может и лучше. Ща попробую распечатать, спрятаться в курилке, проверить и подсказать...
Но Вы заметили, что омегу не надо совать в каждую формулу, что она здесь лишняя, что она всегда будет в паре с

и о ней следует забыть:

. Это косметика, а не облегчение решения.
Добавлено спустя 19 минут 54 секунды:
AKV писал(а):
Легко показать, что параметрическое описание обычного не наклонного эллипса может быть представлено в виде следующей системы:
![\[
\left\{ \begin{array}{l}
x = a\cos t \\
y = b\sin t \\
\end{array} \right.
\] \[
\left\{ \begin{array}{l}
x = a\cos t \\
y = b\sin t \\
\end{array} \right.
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/7/a/57a92183e0e3e97431595e170185a05182.png)
При

получится выделенная точка --- одна из 4-х вершин эллипса.
AKV писал(а):
![\[ \begin{array}{l} x' = A\sin t \\ y' = B\sin ( t + \theta ) \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{l} x' = A\sin t \\ y' = B\sin ( t + \theta ) \\ \end{array} \]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/9/559003279ff0591441b335eb7bb2f39a82.png)
где

- фиксированные параметры, а

- переменный параметр.
Но никто нам не гарантировал, что человек, написавший уравнение в такой форме, тоже сунул вершину в точку

. Как и остальные вершины.
Поэтому следовало записать первое уравнение в виде
и искать ещё и соответствие

.
Мой способ --- избавиться от параметра вообще --- может оказатьcя продуктивнее.
Добавлено спустя 4 минуты 56 секунд:
Избавиться, получить неявное уравнение

, и там либо считать инварианты квадратичной формы, либо приводить к главным осям... возможно, будет не очень муторно.
Добавлено спустя 27 минут 10 секунд:
Собираясь линять, отмечу ещё одну штуку. Найденное значение

для какой-то точки
не будет её полярным углом. Точка
не будет лежать на биссектрисе первого квадранта. Об этом иногда забывают и делают дополнительные ошибки.