Теорема о конце света

[Linkey]

Теорема о конце света

Я прочитал про антропный принцип у Докинза (“Бог как иллюзия”), вроде всё стало понятно, но я интуитивно чувствовал, что с этим принципом что-то не так. Кажется дело тут в том, что антропный принцип предполагает, что мы, носители сознания, находимся на случайном участке временной шкалы.

Теорема_о_конце_света

Цитата:

данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет.

Предположим, число всех людей, когда-либо родившихся в истории, равно 60 миллиардам. Рассмотрим две гипотезы:
A) Человечеству предстоит прожить не более 50 лет, общее число людей, когда-либо родившихся, составит не более 120 миллиардов;
B) Человечеству предстоит прожить более миллиона лет, общее число всех родившихся людей составит более 100 триллионов.
Если верна гипотеза A, то мы находимся в первой половине всех когда-либо родившихся людей; вероятность случайного попадания в эту половину равна 50%. Если верна вторая гипотеза, то мы попали в самое начало временной шкалы, в первые 0.6% всех когда-либо родившихся людей. Т.е. вероятность этого не превышает 0.6%. Отсюда можно сделать вывод, что вероятность того, что вторая гипотеза верна, не превышает процента.

Можно привести такую аналогию. Предположим, вы просите знакомого человека придумать случайное число N, причём любое, может быть 100, миллиард или гугл. Далее вы просите его назвать случайное число n от 1 до N. Он называет число 25. Какая вероятность того, что он выбрал N больше триллиона? Очевидно, очень маленькая.

Можно привести такое рассуждение, которое немного “подрывает” логику теоремы о конце света. Рассмотрим две гипотезы:
A) Только русские обладают сознанием, или там душой; все остальные народы являются философскими зомби, у них нет сознания;
2) Сознанием обладают все люди на планете.
Я знаю, что у меня есть сознание и я русский. Поскольку русских на планете около 2%, в случае если первая гипотеза верна, я мог бы стать носителем сознания с вероятностью 100%, а если вторая гипотеза верна, то только с вероятностью 2%. Отсюда можно сделать вывод, что вероятность второй гипотезы не превышает 2% (может быть, немного больше, тут как-то надо подсчитать). Где здесь логическая ошибка?

Вот ещё картинка в тему (тоже из википедии):

[ratay]

Логической ошибки может и не быть, ошибка в исходных посылках. Вспомните на эту тему старую историю про Сократа, про то, как он спорил с софистами, а те дали ему определение человека: "Двуногое животное без перьев". В ответ он принес им ощипанную курицу. Это лишь маленькая иллюстрация, остальное додумывайте сами.

[Munin]

Linkey в сообщении #884805 писал(а):

2) Сознанием обладают все люди на планете.
Я знаю, что у меня есть сознание и я русский. Поскольку русских на планете около 2%, в случае... если вторая гипотеза верна... я мог бы стать носителем сознания ... с вероятностью 2%.... Где здесь логическая ошибка?

Вот здесь ошибка. Будет 100 %, а не 2 %.

[Linkey]

Munin в сообщении #884847 писал(а):

Вот здесь ошибка. Будет 100 %, а не 2 %.

Да, я немного оговорился. Вопрос надо было сформулировать так - какая вероятность, что я, будучи носителем сознания, окажусь русским? Если верна первая гипотеза - то эта вероятность 100%, если вторая - только 2%.

[Munin]

А сумма вероятностей по "окажусь русским", "окажусь американцем", "окажусь китайцем" и т. д. - по-прежнему 100 %.

[Linkey]

Munin в сообщении #884859 писал(а):

А сумма вероятностей по "окажусь русским", "окажусь американцем", "окажусь китайцем" и т. д. - по-прежнему 100 %.

Да, но я именно русский. Вот ещё аналогия: предположим, никто из нас не знает, каких людей большинство - гомосексуальных или гетеросексуальных. Но каждый знает свою ориентацию, и делает по ней вывод об остальных. Гетеросексуалы придут к выводу, что гетеросексуальных людей большинство, а гомосексуалисты - к выводу что гомосексуалистов большинство. А поскольку гетеросексуалов на самом деле большинство, значит правильная оценка будет сделана в большинстве случаев, т.е. такой подход в принципе работает.

[Munin]

Linkey в сообщении #884863 писал(а):

Да, но я именно русский.

А на другой стороне планеты кто-то другой думает "но я именно бирманец". И что?

[Linkey]

Я хочу понять где ошибка в рассуждениях, в доказательстве что с вероятностью 98% только русские обладают сознанием.

[Munin]

А где прозвучало такое доказательство?

[warlock66613]

Linkey в сообщении #884805 писал(а):

сли верна гипотеза A, то мы находимся в первой половине всех когда-либо родившихся людей; вероятность случайного попадания в эту половину равна 50%. Если верна вторая гипотеза, то мы попали в самое начало временной шкалы, в первые 0.6% всех когда-либо родившихся людей. Т.е. вероятность этого не превышает 0.6%. Отсюда можно сделать вывод, что вероятность того, что вторая гипотеза верна, не превышает процента.

Посчитали одну вероятность, затем посчитали другую вероятность, не имеющую связи с первой. Как из сравнения этих вероятностей между собой можно сделать хоть какой-нибудь вывод? Однозначно, никак.

ИСН в сообщении #425806 писал(а):

теория вероятностей - коварная область, она полна парадоксов. Людям не следует о ней думать.

[Heart-Shaped Glasses]

ratay в сообщении #884806 писал(а):

Логической ошибки может и не быть, ошибка в исходных посылках. Вспомните на эту тему старую историю про Сократа, про то, как он спорил с софистами, а те дали ему определение человека: "Двуногое животное без перьев". В ответ он принес им ощипанную курицу. Это лишь маленькая иллюстрация, остальное додумывайте сами.

(Оффтоп)

Кажется, эта легенда была с участием Платона и Диогена, а не с Сократом и софистами.

[Dorogoy Watson]

Обычно доказывается то, что наблюдается, но истина устанавливается логикой жизни. Ви́дение смерти, не говорит о конце самого ви́дения жизнью, тем белее, о конце света, который даже увидеть невозможно, чтобы было возможным это хотя бы осознать. Поэтому, какие-либо предположения о конце света лишены здравого смысла.

Доказательство вечности жизни:
Когда жизни нет или она в хаосе, то в этом не может проявляться какой-либо разум, чтобы понимать это. Осознавать жизнь мы можем только в соответствующей ей данности. Если жизнь нами мыслится продолжительностью меньшей, чем вечность, или допускается её всеобщее направление в хаос, то с неизбежным исчезновением её осознанности, нет тогда логики в подобных рассуждениях тоже.
Значит, жизнь не только вечная, но и сама она — постоянный расцвет.

[ratay]

Heart - Shaped Glasses Охотно верю, с именами мог и ошибиться. Спасибо за уточнение.

[Linkey]

Разные мысли вслух:

Linkey в сообщении #884805 писал(а):

Можно привести такую аналогию. Предположим, вы просите знакомого человека придумать случайное число N, причём любое, может быть 100, миллиард или гугл. Далее вы просите его назвать случайное число n от 1 до N. Он называет число 25. Какая вероятность того, что он выбрал N больше триллиона? Очевидно, очень маленькая.

Здесь можно провести очень чёткую связь с исходной теоремой (DA). Пусть N - общее число людей, которые когда-либо родились или родятся в будущем. У каждого человека есть свой номер n - от 1 до N. Мы полагаем, что n случайно распределено в интервале от 1 до N, т.е. с равной вероятностью n могло оказаться от 1 до 1000 или от 1000001 до 1001000. Мы знаем что для нас n равно около 60 миллиардам, отсюда делаем вывод что N вряд ли больше триллиона. Вроде всё сходится?

Вот ещё аналогия. Предположим, миллиард лет назад на Марсе возникла цивилизация, которая просуществовала сто миллионов лет. Будем считать что с самого начала марсиане сформулировали DA. В первую тысячу лет этой цивилизации марсиане считали, что с вероятностью 90% их цивилизация исчезнет в течение 10 тысяч лет; когда цивилизация просуществовала 10 тысяч лет, марсиане стали считать что им с вероятностью 90% осталось не больше 100 тысяч лет; когда прошло 100 тысяч лет - стали считать что им остался миллион лет, и т.д.
С позиций DA получается, что марсиане "ошибались" первые 10 миллионов лет, и только потом смогли дать правильную оценку времени их существования. Но здесь "ошибались" не случайно в кавычках. Это слово можно истолковать так: они (в первые 10 миллионов лет) думали, что вероятность, что их цивилизация проживёт 100 миллионов лет, меньше 10%, а оказалось что она гораздо больше. Но здесь вообще получается некорректно использовать слово "ошибались", ведь мы знаем, что на самом деле с вероятностью 100% их цивилизация просуществовала 100 миллионов лет.

[Linkey]

Вроде разобрался.

Linkey в сообщении #888693 писал(а):

Можно привести такую аналогию. Предположим, вы просите знакомого человека придумать случайное число N, причём любое, может быть 100, миллиард или гугл. Далее вы просите его назвать случайное число n от 1 до N. Он называет число 25. Какая вероятность того, что он выбрал N больше триллиона? Очевидно, очень маленькая.

Эта аналогия неверна. Это подобно тому, как выбирать случайного жителя вселенной: сначала выбрать случайно планету, а потом на ней выбрать случайного жителя. Распределение вероятностей будет другим, чем если просто случайно выбрать одного из жителей всех планет. Как я понял, DA - фейк.