Связь между полем и порождающим источником

[Bozo]

Добрый день,
В популярной книге Г.Бонди "Гипотезы и мифы в физической теории" (1967) написано :

Цитата:

...представим себе следующую ситуацию. Эллипсоид, прожив эллипсоидом полубесконечное время (вплоть до рассматриваемого момента), стал тяготиться своей формой и превратился в сферу. Разумеется, при этом переходе он будет испускать гравитационные волны, но, закончив переход, будет благополучно доживать свой век уже в форме сферы. Однако его поле тяготения не может стать полем тяготеющей сферы. Его прошлое будет довлеть над ним, потому что та величина, о которой я говорил выше, абсолютно сохраняется и поэтому не может изменить свое значение, не равное нулю (т. е. значение для исходного эллипсоида), на значение, равное нулю, соответствующее статическому полю статической сферы. И как бы долго я ни ждал, я все равно не смогу сказать, что поле тяготения рассматриваемого тела в точности совпадает с полем тяготения сферы. (с.64)
...
Результат Ньюмена и Пенроуза означает, что связь между полями и порождающими их источниками (наблюдаемая иными способами), к сожалению, не столь проста, как этого хотелось бы. (с.65)

Из предварительных замечаний на стр.63 ясно, что речь идёт о некоем недавнем (в 1967 г.) "результате Ньюмена и Пенроуза", который "представляет собой строгий закон сохранения", но ссылок нет.

1. В каком учебнике (не выше университетского уровня) можно узнать современное понимание этого "закона сохранения"?
2. Обобщается ли он с гравитационного на электростатические и магнитостатические поля?
3. Если обобщается, что соответствует ему в квантовой теории поля?

[Munin]

А какие-нибудь формулы перед этим есть? Что за "...та величина, о которой я говорил выше"?

Bozo в сообщении #882304 писал(а):

Обобщается ли он с гравитационного на электростатические и магнитостатические поля?

А почему не на электромагнитное-то?

[Bozo]

Munin в сообщении #882330 писал(а):

А какие-нибудь формулы перед этим есть? Что за "...та величина, о которой я говорил выше"?

Формул нет, самое детальное описание вот:

Цитата:

Существует величина (а если говорить точнее, то в общем случае существуют десять величин, которые в случае цилиндрической симметрии сводятся к одной), строго сохраняющаяся независимо от того, излучаются гравитационные волны или нет. Это величина второго порядка, оцениваемая асимптотически, т. е. достаточно далеко от источника. Используя ньютоновский подход (а это возможно, потому что рассматриваемая система почти статическая), можно сказать, что эта величина является произведением массы, квадрупольных моментов, квадратов дипольных моментов и других параметров. (c.63)

Munin в сообщении #882330 писал(а):

А почему не на электромагнитное-то?

"потому что рассматриваемая система почти статическая"

[Munin]

Чёрт его знает, про что это он тут. 10 величин - это что-то вроде симметрического тензора 2 ранга. Строго сохраняющиеся и второго порядка - подходит ТЭИ. Но оцениваемая асимптотически - бац! - уже не ТЭИ. Для асимптотических величин вообще нет смысла говорить про "строго сохраняющееся".

Если посмотреть на всякие моменты - то можно говорить про мультипольное разложение поля. Но оно не ограничено 10 величинами, их там бесконечное море.

Физически, если эллипсоид превратится в шар, то и его поле, вблизи него, станет полем шара. Абсолютно без вопросов. Вот только он при этом излучит какие-то гравитационные волны, и в этих волнах, и ещё до этих волн - в статическом поле, до которого не успела дойти информация со скоростью $c,$ - будет оставаться информация об исходном эллипсоиде. Больше нигде.

Да, поле тяготения не будет совпадать с полем тяготения шара. Но отличия будут снаружи зоны, которая расширяется со скоростью света.

P. S. Бонди, да ещё и в 1967 году, не вызывает сильного доверия как автор.

-- 30.06.2014 19:39:06 --

В общем, не читайте популярные книги! Читайте учебники. Учебников по ОТО много хороших, и без мифов, которые рассказаны в книжках "Мифы...". Учебники по ОТО практически все не выше университетского уровня - там выше и не надо.

[Bozo]

Спасибо за подробный ответ.

Прямой поиск по авторам приводит к "Формализму Ньюмена-Пенроуза" (метод спиновых коэффициентов), опубликованному в 1962-1963 гг.
Не берусь судить, насколько эти большие работы обосновывают утверждения Г.Бонди, например, что "у гравитационных волн есть "хвосты".

Все гравитационные возмущения распространяются со скоростью света c или часть возмущений запаздывает?

[Someone]

Bozo в сообщении #882426 писал(а):

Все гравитационные возмущения распространяются со скоростью света c или часть возмущений запаздывает?

Возможно, имеется в виду, что волны рассеиваются на кривизне. Но этот "хвост", оставшийся из-за рассеяния, должен быстро убывать до ненаблюдаемых величин.

[Munin]

Bozo в сообщении #882426 писал(а):

Прямой поиск по авторам

Гэниально.

Только вы знаете, они не только это сделали.

Bozo в сообщении #882426 писал(а):

Все гравитационные возмущения распространяются со скоростью света c или часть возмущений запаздывает?

Все малые. С большими - сама скорость света внутри гравитационной волны начинает "ходить ходуном".

[Bozo]

Someone в сообщении #882454 писал(а):

Возможно, имеется в виду, что волны рассеиваются на кривизне. Но этот "хвост", оставшийся из-за рассеяния, должен быстро убывать до ненаблюдаемых величин.

У Г.Бонди не убывает (см. подчеркнутое):

Цитата:

У меня сложилась уверенность, что результат Ньюмена и Пенроуза принадлежит к одному из тех злосчастных открытий, похожих на открытие квадрупольного момента дейтрона, которые отбрасывают наше мышление на много лет назад. Но время от времени такие результаты все же появляются. Результат Ньюмена и Пенроуза означает, что связь между полями и порождающими их источниками (наблюдаемая иными способами), к сожалению, не столь проста, как этого хотелось бы. Если бы переход к сферической форме происходил по экспоненциальному закону, я не стал бы задумываться, а набрался бы терпения и подождал.Но, имея в своем распоряжении величину, которая никогда не меняется, я оказываюсь связанным по рукам и ногам и должен приписать определенные свойства поля тяготения отдаленному и неясному прошлому (с.65)

Вся книга доступна здесь (непонятки на страницах 60-65).
Я не защищаю уважаемого Г.Бонди, а ищу ссылки на современные разъяснения этих вопросов.

[Munin]

Вы ищете непонятно что: эта книжка популярная, и в ней чёрт знает что упоминается. Может быть, это вообще личные ошибки Бонди!

[Bozo]

Munin в сообщении #882489 писал(а):

Вы ищете непонятно что: эта книжка популярная, и в ней чёрт знает что упоминается. Может быть, это вообще личные ошибки Бонди!

Книга устарела, автор заблуждался. Напрашивается, конечно, но вдруг есть и другие варианты?

[Munin]

Ищите.

Для начала, прочитайте учебник по ОТО.

А не гуглем по фамилиям "Ньюман" и "Пенроуз"

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #882464 писал(а):

С большими - сама скорость света внутри гравитационной волны начинает "ходить ходуном".

С такими утверждениями надо бы поосторонее. Это координатная скорость света "ходит ходуном". Но координтаная скорость --- это нефизическая скорость. Координатная скорость будет ходить ходуном уже, например, если просто взять кривые координаты. В совершенно плоском пространстве без какой-либо гравитации.

Физическая скорость света --- константа. Вообще это просто коэффициент перевода секунд в метры. Также как постоянная Больцмана --- всего лишь коэффициент перевода кельвинов в джоули.

[Bozo]

Цитата:

прочитайте учебник по ОТО

Обязательно.
Я начал тему, чтобы выяснить, какой учебник излагает её наилучшим образом. Но, если с этим вопросом неясно, может быть посоветуете, где обсуждается другой?

У Артура Эддингтона в "Теории относительности" (!934) написано:

Цитата:

В рассуждениях теории относительности есть некоторый пробел, который никогда не был продуман исчерпывающим образом. Мы относим все явления к системе координат, но притом не объясняем, каким образом систему координат (т. е. метод приписывания событиям в целях их отождествления некоторых чисел) следует вводить с самого начала. Можно было бы думать, что вопрос о том, как она была найдена, не имеет значения, так как системы координат в теории относительности, к счастью, являются совершенно произвольными. Однако, произвольность координатной системы на самом деле все же ограничена. Действительно, мы можем употреблять любые непрерывные преобразования, но наша теория не рассматривает таких прерывных преобразований координат, которые означали бы перестановку точек континуума. Ограничивая изменения координат непрерывными преобразованиями, мы как будто желаем сохранить нечто, соответствующее порядку перечисления точек. (c.419)
...
Ни в коем случае нельзя считать очевидным, что взаимная связь соотношений необходимо устанавливает такое упорядочение континуума, которого требует и координатное представление. Я не могу ничего сказать по этому поводу. Нужно согласиться с тем, что мы совершаем скачок, когда, установив существование сравнимого соотношения, называемого смещением, переходим затем к предположению, что упорядочение, точек, вызванное этим соотношением, будет аналогично тому, которое неявно постулируется при графическом изображении смещения как разности координат.
Этот скачок указывает на нечто более существенное, чем временное отсутствие строгого вывода. Он означает, что пространство и время — только приближенные понятия, которые в конце концов должны быть заменены более общим представлением об упорядочении событий природы, не укладывающихся в рамки четырехмерной координатной системы. (с.420)

[epros]

Bozo в сообщении #882649 писал(а):

У Артура Эддингтона в "Теории относительности" (!934) написано:

Цитата:

Ограничивая изменения координат непрерывными преобразованиями, мы как будто желаем сохранить нечто, соответствующее порядку перечисления точек. (c.419)

Может быть я ошибся в переводе, но мне показалось, что здесь автор в красочной поэтической форме попытался выразить мысль, что топология четырёхмерия определяется НЕ его псевдоримановой метрикой. И автор видит в этом проблему.

[Bozo]

epros в сообщении #882686 писал(а):

топология четырёхмерия определяется НЕ его псевдоримановой метрикой. И автор видит в этом проблему.

Можно понять Вас так, что на сегодня (в такой формулировке) проблема решена?