Математический анализ: посоветуйте литературу

[Aritaborian]

Pineapple не указывает, но я почти уверен, что приведённое определение равенства векторов приводится в самом начале учебника, куда раньше определения линейной зависимости, и коллинеарность здесь означает параллельность. Таким образом, в пятом издании

Цитата:

Теперь можно сформулировать понятие равенства двух векторов: два вектора называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Все нулевые векторы считаются равными.

всё чётко, а в седьмом явный ляп при наборе.

[ewert]

мат-ламер в сообщении #904751 писал(а):

Вообще, термин коллинеарность - редкий.

Крайне частый. Ровно настолько же частый, как и ортогональность в противовес перпендикулярности. И ровно по тем же причинам -- из-за неохоты специально оговаривать случай с нулевым вектором.

мат-ламер в сообщении #904763 писал(а):

Достаточно термина "линейно-зависимый".

Недостаточно, и именно потому, что коллинеарность как частный случай -- гораздо проще линейной независимости ваще.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #904751 писал(а):

Но может автор так понимает коллинеарность.

мат-ламер в сообщении #904751 писал(а):

Вообще, термин коллинеарность - редкий.

Где как.

Предлагаю ещё один термин. Если компланарность - это принадлежность линейному подпространству размерности 2, коллинеарность - принадлежность линейному подпространству размерности 1, то компунктуарность - принадлежность линейному подпространству размерности 0.

Компланарность становится содержательной с 3 векторов, коллинеарность - с 2, компунктуарность - с 1.

[Pineapple]

[Aritaborian]

Вот-вот, именно об этом я и говорил. Погрешность при наборе. Выбросить «т. е.» и всё в порядке.

[Munin]

В другую сторону - конволюмарность, вообще говоря размерности $n,$ по умолчанию размерности 3.