Помогите разобраться:
Сколькими способами можно выбрать k книг из n, стоящих на полке, так, чтобы между любыми двумя выбранными было бы не менее m книг?
Нашла ограничение:

, иначе ничего не выйдет.
При

получаем стандартную задачу о "не соседях", где число способов -

.
А вот при произвольном m получила (методом подбора) число способов -

.
Считает данная формула вроде бы верно, но не могу прийти к ней аналитически.
Помогите, пожалуйста!