Тригонометрический Ряд Фурье хитрой функции.

[Otta]

...но вообще никаких особо специальных сведений из ТФКП в этой задаче не требуется. Для интересу заглянула сегодня в Кудрявцева (сборник задач по математическому анализу), аналогичный пример там разобран именно изначально предложенным способом. Имхо, конечно, но он здесь наиболее естественный.