Доброго времени суток!
Задача следующая: Отобразить конформно полуплоскость
на полуплоскость
так, чтобы
и
.
Мой Ход рассуждений (возможно неправильный):В целом, задача для ДЛО обычная, переводим смещением
в
, а затем в единичную окружность, с помощью ДЛО
Аналогичная процедура выполняется для
: смещением в
, поворотом на
в
, а затем в единичную окружность, с помощью такого же ДЛО.
Условие
, по-моему, выполнено уже. (Хотя оно еще может пригодиться)
По хорошему, теперь надо совместить эти две окружности (поворотом), с учетом того что
, однако к сожалению, я не знаю как здесь быть. Если выполнять это с помощью "стрелочек", то для одной из этих единичных окружностей стрелочка "плавает" и непонятно на какой угол надо поворачивать.
Довольно долго мучаюсь с данной задачей, так что буду крайне благодарен помощи!