Парадокс Банаха — Тарского и квадратура круга Тарского

[shwedka]

hurtsy в сообщении #864425 писал(а):

shwedka в сообщении #864227 писал(а):

В статьях ВИКИ указаны ссылки с подробным изложением.
Не ждите, что кто-то здесь станет Вам пересказывать то, что Вы самостоятельно можете прочитать в литературе.

Пресловутая ВИКИ утверждает, что все в этих парадоксах связано с неизмеримыми множествами и даже с Аксиомой Выбора. Человек способный самостоятельно разобраться по литературе в этих вопросах не имея за плечами хотя бы З курса мехмата не станет "надоедливо" беспокоить ЗУ . С уважением,

Совершенно верно, нужна подготовка. У ТС есть возможность, если ему(ей), действительно, интересно и важно узнать объяснение парадокса, потратить год на изучение литературы. Альтернативно, если изучать литературу он(а) не хочет (не может, западло), нужно поверить.
Объяснения необразованному человеку на одной странице, не может быть. Он(а) может думать, что математика - вещь простая, только математики ее замудривают, но такое является лишь фактом личной биографии ТС. Но факт остается. Понимание провинутых результатов математики требует очень глубоких предварительных знаний.

[kp9r4d]

Кстати упомянутая в вики брошюрка «Парадоксы теории множеств» вполне может сгодиться для (вдумчивого) чтения и людям, далёким от математики.

[MajorUrsus]

shwedka в сообщении #864227 писал(а):

Не ждите, что кто-то здесь станет Вам пересказывать то, что Вы самостоятельно можете прочитать в литературе.

С удовольствием самостоятельно почитал бы о квадратуре круга, но нигде не могу найти текст статьи Laczkovich, Miklós[en] (1990), "«Equidecomposability and discrepancy: a solution to Tarski's circle squaring problem»", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik[en] Т. 404: 77–117, DOI 10.1515/crll.1990.404.77
С большим трудом после долгих поисков нашел первую страницу оригинальной статьи, но где взять оставшиеся 40?
Эта тема, кстати, уже обсуждалась ранее. Но, увы, без конкретики.
Уважаемые знатоки! Если кому-то известна идея разбиения - не молчите, не советуйте читать литературу - расскажите или хотя бы дайте ссылку.

[shwedka]

MajorUrsus в сообщении #864451 писал(а):

shwedka в сообщении #864227 писал(а):

Не ждите, что кто-то здесь станет Вам пересказывать то, что Вы самостоятельно можете прочитать в литературе.

С удовольствием самостоятельно почитал бы о квадратуре круга, но нигде не могу найти текст статьи Laczkovich, Miklós[en] (1990), "«Equidecomposability and discrepancy: a solution to Tarski's circle squaring problem»", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik[en] Т. 404: 77–117, DOI 10.1515/crll.1990.404.77
С большим трудом после долгих поисков нашел первую страницу оригинальной статьи, но где взять оставшиеся 40?
Эта тема, кстати, уже обсуждалась ранее. Но, увы, без конкретики.
Уважаемые знатоки! Если кому-то известна идея разбиения - не молчите, не советуйте читать литературу - расскажите или хотя бы дайте ссылку.

Статью дают бесплатно на
http://www.digizeitschriften.de/fileadmin/scripts/pdf.php?UklQPTE3OC4xNzQuMTg1LjE3OSZQUE49UFBOMjQzOTE5Njg5XzA0MDQmbG9nSUQ9bG9nNiZmZXM9JkFDTD1ZVG95T250cE9qQTdjem8wT2lKbWNtVmxJanRwT2pFN2N6b3hNVG9pVFdGMGFHVnRZWFJwWTNNaU8zMD0mdGFyZ2V0RmlsZU5hbWU9UFBOMjQzOTE5Njg5XzA0MDRfbG9nNi5wZGY=

И Вы будете в 40 страницах разбираться?

[Nemiroff]

MajorUrsus в сообщении #864451 писал(а):

или хотя бы дайте ссылку.

http://multi-up.com/974356

-- Сб май 17, 2014 19:38:32 --

(Оффтоп)

shwedka в сообщении #864466 писал(а):

Статью дают бесплатно на

Какой большой и длинный ссылк.

[MajorUrsus]

shwedka
Nemiroff

Большое спасибо за работающие ссылки. Буду читать.

shwedka в сообщении #864466 писал(а):

И Вы будете в 40 страницах разбираться?

Конечно! Во всяком случае попытаюсь разобраться.

[hurtsy]

kp9r4d в сообщении #864434 писал(а):

В неявном предположении того, что длина предельной кривой равна пределу длин стремящихся к ней кривых.

(Оффтоп)

Фокус, разумеется, более прозрачный. Длины стремящихся к ней кривых( по школярски ломаных) по построению равны 4. Если в каждом прямоугольном, с криволинейной гипотенузой, треугольнике ломанную из двух катетов заменить отрезком(гипотенузой) , то длина ломанной монотонно возрастая стремится к нужному пределу. Это и есть необходимый для фокуса "камуфляж".

И тем не менее, можно ли считать дискуссионные вопросы ТС (парадоксы) получившими решение Перефразируя Вини-Пуха можно сказать "Имхо,эти парадоксы не спроста!". С уважением.

[warlock66613]

hurtsy в сообщении #864794 писал(а):

дискуссионные вопросы ТС

Где вы увидели дискуссионность? ТС спросил - ему ответили (вполне однозначно).

[Anixx]

Ну так это же доказательство на основе Аксиомы Выбора, на основе которой можно что хочешь доказать.

В реальности такое разбиение привести невозможно (хотя бы потому что для процедуры выбора потребуется совершить бесконечное число шагов без конкретного алгоритма, то есть, осуществить обработку бесконечного объёма информации).

[Sonic86]

Anixx в сообщении #865409 писал(а):

Ну так это же доказательство на основе Аксиомы Выбора, на основе которой можно что хочешь доказать.

Это неверно.

Anixx в сообщении #865409 писал(а):

В реальности такое разбиение привести невозможно (хотя бы потому что для процедуры выбора потребуется совершить бесконечное число шагов без конкретного алгоритма, то есть, осуществить обработку бесконечного объёма информации).

Насколько я понимаю, это тоже неверно. Там вообще нет никакого алгоритма. Разбиение просто существует и все.

[g______d]

Linkey в сообщении #864201 писал(а):

По второй ссылке написано, что окружность можно разбить на $10^{50}$ частей, и собрать из этих частей квадрат.

Это не только не написано по ссылке (как было замечено выше), но и неверно.

[Anixx]

Sonic86 в сообщении #865414 писал(а):

Anixx в сообщении #865409 писал(а):

Ну так это же доказательство на основе Аксиомы Выбора, на основе которой можно что хочешь доказать.

Это неверно.

Вы всё всегда так буквально понимаете?

Цитата:

Anixx в сообщении #865409 писал(а):

В реальности такое разбиение привести невозможно (хотя бы потому что для процедуры выбора потребуется совершить бесконечное число шагов без конкретного алгоритма, то есть, осуществить обработку бесконечного объёма информации).

Насколько я понимаю, это тоже неверно. Там вообще нет никакого алгоритма. Разбиение просто существует и все.

Вот об этом я и говорю. Оно типа существует (при предположении аксиомы выбора), но его произвести невозможно.

[Sonic86]

Anixx в сообщении #865428 писал(а):

Вы всё всегда так буквально понимаете?

Есс-но.

Anixx в сообщении #865428 писал(а):

Оно типа существует (при предположении аксиомы выбора), но его произвести невозможно.

Оно не "типа существует в предположении", оно "существует в предположении". Это равносильно тому, что произвести его можно. А Вы, видимо, хотите сказать, что оно неконструктивно.

[warlock66613]

Кстати, а доказано ли, что подобное разбиение нельзя построить конструктивно?

[g______d]

warlock66613 в сообщении #865762 писал(а):

Кстати, а доказано ли, что подобное разбиение нельзя построить конструктивно?

Конструктивные множества, насколько я понимаю, измеримы, а с измеримыми множествами такие конструкции невозможны.