2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение16.05.2014, 16:05 
В отличие от законов Ньютона, описание механического движения при помощи лагранжиана и гамильтониана позволяет естественное обобщение в оптике, квантовой механике и т.д.
Если не выходить за рамки классической механики,
какие задачи проще решить, используя формулировки Лагранжа или Гамильтона,
чем непосредственно законы Ньютона ?

 
 
 
 Re: Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение17.05.2014, 14:05 
Аватара пользователя
Задачи со связями
Задачи, в которых трудно описать, как меняется взаимодействие между частями системы(или не заморачиваться с этим)
А лагранжиан прост, если ты его нашел то считай уже знаешь уравнения движения системы

 
 
 
 Re: Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение17.05.2014, 14:11 
AlexLib в сообщении #863981 писал(а):
Если не выходить за рамки классической механики,
какие задачи проще решить, используя формулировки Лагранжа или Гамильтона,
чем непосредственно законы Ньютона ?

1) в уравнения Лагранжа и Гамильтона не входят реакции идеальных связей
2) есть очень сильные методы интегрирования уравнений Гамильтона
это так , то, что на поверхности лежит

 
 
 
 Re: Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение17.05.2014, 16:45 
Sicker, Oleg Zubelevich,
большое спасибо. Со связями понятно, а для каких случаев есть
Цитата:
очень сильные методы интегрирования уравнений Гамильтона
?

 
 
 
 Re: Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение20.05.2014, 13:05 
Арнольд Мат методы классической механики

 
 
 
 Re: Преимущества лагранжиана и гамильтониана
Сообщение20.05.2014, 17:06 
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group