Пара "хаков":
Переключение режимов\( формула \) =
$ формула $ - но форум не реагирует на эти ограничители, и их можно делать вложенными внутри тега math.
\displaystyle - переключение в стиль выключной формулы (с большими дробями, символами сумм и интегралов)
\textstyle - переключение в стиль внутритекстовой формулы (с маленькими дробями, символами сумм и интегралов)
\dfrac{}{} ,
\tfrac{}{} - напечатать только дробь в выключном или внутритекстовом стиле
Пустые места (невидимые символы и формулы)\phantom{ формула } - пустой прямоугольник такого же размера, как формула. Например:
\hphantom{ формула } - пустой горизонтальный объект такого же размера, как формула.
\vphantom{ формула } - пустой вертикальный объект такого же размера, как формула.
\mathstrut =
\vphantom{(}Примеры применения:

(некрасиво)

(лучше)
Символы и формулы, не занимающие места (для наложения)\lefteqn{ формула } - напечатать формулу справа от данной точки, и вернуться в данную точку.
(Аргумент всегда печатается в displaystyle.)\smash{ формула } - формула не имеет размера по вертикали
\smash[t]{ формула } - формула не имеет высоты (над базовой линией)
\smash[b]{ формула } - формула не имеет глубины (под базовой линией)
\llap{ текст } - напечатать текст слева от данной точки, и вернуться в данную точку.
\rlap{ текст } - напечатать текст справа от данной точки, и вернуться в данную точку.
В этих командах отключается математический режим, поэтому внутри формул их стоит использовать так:
\llap{\( формула \)}
\rlap{\( формула \)}
(при этом, аргумент печатается всегда в textstyle.) Дальше это используется без пояснений.
Эти команды используют "клей", и у меня не всегда работали корректно (может быть, руки кривые).
\makebox[0pt]{\( формула \)} =
\makebox[0pt][с]{\( формула \)} - напечатать текст нулевой ширины, центрированный по данной точке
\makebox[0pt][l]{\( формула \)} - напечатать текст нулевой ширины справа от данной точки
\makebox[0pt][r]{\( формула \)} - напечатать текст нулевой ширины слева от данной точки
Например, можно выровнять по вертикали

и

в такой дроби:

Перечёркнутая лямбда:
\rlap{\(\bar{\phantom{a}}\)}\lambda 
Слеш-нотация:
\rlap{\(/\)}p 
Ещё примеры:
![$\makebox[0pt][l]{$\sqrt{4}$}%
\makebox[0pt][l]{{\color{blue}$\sqrt{\vphantom{4}\hphantom{4}}$}}%
\hphantom{{\sqrt{4}}}%
=
\makebox[0pt][l]{$\sqrt{\dfrac{8}{2}}$}%
\makebox[0pt][l]{{\color{green}$\sqrt{\vphantom{\dfrac{8}{2}}\hphantom{\dfrac{8}{2}}}$}}%
\hphantom{{\sqrt{\dfrac{8}{2}}}}%
$ $\makebox[0pt][l]{$\sqrt{4}$}%
\makebox[0pt][l]{{\color{blue}$\sqrt{\vphantom{4}\hphantom{4}}$}}%
\hphantom{{\sqrt{4}}}%
=
\makebox[0pt][l]{$\sqrt{\dfrac{8}{2}}$}%
\makebox[0pt][l]{{\color{green}$\sqrt{\vphantom{\dfrac{8}{2}}\hphantom{\dfrac{8}{2}}}$}}%
\hphantom{{\sqrt{\dfrac{8}{2}}}}%
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/a/b/0ab2b8be358f65248f608d061456441982.png)
Другие способы комбинации символовr1 \joinrel r2 - написание подряд слитно символов
r1 и
r2.
Символы должны быть символами отношения (
\mathrel). Например:
\mkernXmu - точное расстояние между символами, в единицах
mu.
\mathaccent c1c2 - печать символа
c1 ("акцента") поверх символа
c2. Например:
\not - зачёркивание любого символа. Например:
\stackrel{ формула сверху }{ формула } - печать надписи сверху. Например:
\stackrel{\mathrm{def}}{=}
\overset{ индекс сверху }{ формула } - печать индекса сверху:
\underset{ индекс снизу }{ формула } - печать индекса снизу:
{}_{s1}^{s2}S_{s3}^{s4} - индексы слева и справа для обычных символов:
\sideset{_{s1}^{s2}}{_{s3}^{s4}}S - индексы слева и справа для символов операций (
\mathop):

Полный набор индексов:
\substack{ формула \\ формула } - многострочные индексы:
Сдвиги вверх и вниз\raisebox{ высота }{\( формула \)} - сдвиг текст на указанную высоту (положительную или отрицательную). Единицы измерения:
pt - пункты,
ex - высота 
em - ширина 
\height - высота текста над базовой линией
\depth - глубина текста под базовой линией
\totalheight - полная высота текста
Например:
\begin{array}[t]{c} массив \end{array} - выравнивание массива по верхней строке
\begin{array}[b]{c} массив \end{array} - выравнивание массива по нижней строке
Повороты и отражения\scalebox{ масштаб }[ верт. масштаб ]{\( формула \)} - масштабирование текста с коэффициентами (если вертикальный масштаб не задан, то = горизонтальному)
\reflectbox{\( формула \)} - отражение текста по горизонтали (по вертикали - в сочетании с
\rotatebox)
\resizebox*{ гор. размер }{ верт. размер }{\( формула \)} - масштабирование текста в точные размеры
\resizebox*{!}{ верт. размер }{\( формула \)} - масштабирование текста в точный вертикальный размер
\resizebox*{ гор. размер }{!}{\( формула \)} - масштабирование текста в точный горизонтальный размер
\rotatebox{ угол в градусах }{\( формула \)} - поворот текста вокруг начальной точки
\rotatebox[c]{ угол в градусах }{\( формула \)} - поворот текста вокруг центральной точки
Например:
![$\rlap{\reflectbox{\(\mathsf{L}\)}}\rotatebox[c]{180}{\(\mathsf{L}\)}$ $\rlap{\reflectbox{\(\mathsf{L}\)}}\rotatebox[c]{180}{\(\mathsf{L}\)}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/d/a/2da381db927672b70268dabb9435acaa82.png)
(Написано при участии
Алексей К.)