Самостоятельное изучение математики (алгебра-геометрия 7-11)

[Gvidon]

Здравствуйте уважаемые форумчане!Я наверное не единственный человек который проявил интерес к изучению математики после окончания школы.Но у меня имеются огромные пробелы (7-11 класс) по математики.Решил я изучить царицу наук самостоятельно,но не знаю с чего начать,с каких учебников?Говорят на эту роль хорошо подходят советские учебники ,в частности "Туманов-элементарная алгебра".Какие рекомендации дадите в частности по изучению и подбора материала.Или самому нереально изучит?Дело в том что и денег нету на репетитора.И последний вопрос:за какое время можно ликвидировать пробелы(приблизительно)?Спасибо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Беседы на околонаучные темы»
Причина переноса: не указана.

[Aib]

Можно, конечно, пройтись по стандартным учебникам, но, думаю, путь этот не самый эффективный, если речь идёт о повторении. Я бы предложил следующее:

1) Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А.Х. Покроет школьный курс (не физ.-мат. школ) и покажет дальнейший путь по списку рекомендованной литературы.

2) Геометрия. Можно пойти "в лоб" и просмотреть учебник Погорелова А.В. для 7-11 классов. По моему мнению, хорошее изложение для школьного уровня. Но лучше (опять же, как я это вижу) начать с А.Х. Шень, Геометрия в задачах.

3) Анализ. Я бы не рекомендовал тратить время "начала анализа", как его дают в школе и взять что-то посерьёзнее. Если базы совсем нет, то можно, например: Ландау Э., Основы анализа; Крейн С.Г. Математический анализ элементарных функций. Дальше выбирать курс по вкусу: Фихтенгольц, Кудрявцев, Зорич, Шварц и т.д.

Цитата:

Какие рекомендации дадите в частности по изучению и подбора материала.

Насчёт первого: будьте последовательны и терпеливы. Насчёт второго: материала много, в том числе простого. Ищете, что Вам наиболее понятно, продвигайтесь, сравнивайте с изложением в других источниках (особенно полезно, когда что-то не получается).

Цитата:

Или самому нереально изучит?Дело в том что и денег нету на репетитора.

Без самообразования и личной практики тут никак. К тому же, Вы можете найти записи лекций в интернете и консультироваться на форуме.

Цитата:

И последний вопрос:за какое время можно ликвидировать пробелы(приблизительно)?

Зависит от времени, которое Вы готовы выделять для занятий и цели, дающей мотивацию двигаться вперёд.

[Gvidon]

Aib в сообщении #863119 писал(а):

Можно, конечно, пройтись по стандартным учебникам, но, думаю, путь этот не самый эффективный, если речь идёт о повторении. Я бы предложил следующее:
Дело в том что мне не просто нужно повторить,а так сказать с нуля все осваивать
1) Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А.Х. Покроет школьный курс (не физ.-мат. школ) и покажет дальнейший путь по списку рекомендованной литературы.

2) Геометрия. Можно пойти "в лоб" и просмотреть учебник Погорелова А.В. для 7-11 классов. По моему мнению, хорошее изложение для школьного уровня. Но лучше (опять же, как я это вижу) начать с А.Х. Шень, Геометрия в задачах.

А в каком порядке лучше изучать алгебру и геометрию-совмещать или с перва одно а потом другое

[Stan Slapenarski]

Gvidon

Цитата:

Или самому нереально изучит? Дело в том что и денег нету на репетитора.

Я думаю, что вполне реально, и мне кажется, что даже желательно. Некоторые философы вообще могут считать математику порождением чистого разума, т.е. доступной для открытия (изобретения) и понимания умом самостоятельно, без помощи посредников. А у Вас еще и книги будут. Я и сам в школьные и студенческие годы учил математику по книгам, а занятия учителей и преподавателей меня раздражали, поскольку они, как правило, лишь тормозили мое изучение и тратили время на разжевывание и повторение очевидных вещей. Поэтому лично у меня мысль заниматься с репетитором (да еще и платить за это ) вызывает омерзение.

Еще замечу, что книжное понимание математики несколько отличается от ее понимания в математическом сообществе, однако, при изучении математики на школьном уровне эта проблема второстепенна.

Цитата:

за какое время можно ликвидировать пробелы(приблизительно)?

Я думаю, что это зависит от Ваших способностей. Кроме того, здесь есть одна проблема. Мне кажется, что быстро прочитанное (скажем, годовой курс за день), без практики быстро забудется. Кроме того, практика углубит понимание.

Цитата:

А в каком порядке лучше изучать алгебру и геометрию-совмещать или с перва одно а потом другое

Я бы учил по настроению и по мере необходимости. И еще я бы учил сперва алгебру, а потом геометрию, так как мне кажется, что алгебра в геометрии используется чаще и фундаментальнее (например, в аналитической геометрии), чем геометрия в алгебре.

Успехов!

[notabene]

Была подобная тема:
topic69973.html
Читайте там мои ответы, относительно учебников по алгебре и геометрии.

-- Чт май 15, 2014 01:19:47 --

P.S. Что-то мне вспомнилась цитата Шекли из "Четыре стихии".

Цитата:

Всю свою жизнь, день за днем ровно в девять часов утра, Кромптон с непреклонной методичностью робота добирался до своего стола. В пять пополудни он уже аккуратно складывал гроссбухи и возвращался в свою меблированную комнатку. Здесь он съедал невкусный, но полезный для здоровья ужин, раскладывал три пасьянса, разгадывал кроссворд и ложился на свою узкую кровать. Каждую субботу вечером, пробившись сквозь толчею легкомысленных, веселых подростков, Кромптон смотрел кино. По воскресеньям и праздничным дням Кромптон изучал геометрию Эвклида, потому что верил в самосовершенствование.

Зачем вам математика? Что вы будете с ней делать? И если у вас нет денег на репетитора, то математикой вы их не заработаете.

[Gvidon]

notabene в сообщении #863381 писал(а):

Зачем вам математика? Что вы будете с ней делать? И если у вас нет денег на репетитора, то математикой вы их не заработаете.

notabene в сообщении #863381 писал(а):

Была подобная тема:
topic69973.html
Читайте там мои ответы, относительно учебников по алгебре и геометрии.

-- Чт май 15, 2014 01:19:47 --

P.S. Что-то мне вспомнилась цитата Шекли из "Четыре стихии".

Цитата:

Всю свою жизнь, день за днем ровно в девять часов утра, Кромптон с непреклонной методичностью робота добирался до своего стола. В пять пополудни он уже аккуратно складывал гроссбухи и возвращался в свою меблированную комнатку. Здесь он съедал невкусный, но полезный для здоровья ужин, раскладывал три пасьянса, разгадывал кроссворд и ложился на свою узкую кровать. Каждую субботу вечером, пробившись сквозь толчею легкомысленных, веселых подростков, Кромптон смотрел кино. По воскресеньям и праздничным дням Кромптон изучал геометрию Эвклида, потому что верил в самосовершенствование.

Зачем вам математика? Что вы будете с ней делать? И если у вас нет денег на репетитора, то математикой вы их не заработаете.

Я и не пытаюсь с помощью математики зарабатывать деньги.С чего у ввс в друг возникла такая мысль, что я пытаюсь заработать деньги с помощью математики?Мне просто интересно стало изучить математику.Да к тому привести мозги в порядок не помешает

[Denis Russkih]

(Оффтоп)

Gvidon в сообщении #863396 писал(а):

деньги.С чего у ввс в друг возникла такая мысль

Это какая-то шифровка?

[--mS--]

Gvidon в сообщении #863396 писал(а):

Я и не пытаюсь с помощью математики зарабатывать деньги.С чего у ввс в друг возникла такая мысль, что я пытаюсь заработать деньги с помощью математики?Мне просто интересно стало изучить математику.Да к тому привести мозги в порядок не помешает

Давайте я помогу Вам сделать первый шаг в математику. Выполните следующее задание: скопируйте свой текст выше и после каждого (каждого!) знака препинания вставьте пробел. Покажите результат.

[Brukvalub]

Если хочется выучить элементарную математику, то нужно взять в белые рученьки обычные школьные учебники и учить, учить, учить, а не хфилософствовать на форумах о "наиболее лучших" учебниках.

[dqrz]

Gvidon в сообщении #862933 писал(а):

"Туманов-элементарная алгебра"

Нормальная книга, по ней доходчиво многое можно выучить, вторых таких книг не видел, хотя и долго искал.

Если собираетесь самостоятельно задачи решать, а не в программе Мэпл например, то надо еще учиться не только понимать основным математические термины и методы но и еще решать задачи. Дальнейшее изучение математики без приложения к реальным задачам, скорее всего быстро забудется, поэтому целевое применение математики определяет дальнейшие предметы необходимые для изучения (математика+ физика это достаточно много материала, все выучить, думаю невозможно). Изучение математики развивает логическое мышление, что достаточно востребовано в связи с развитием превышенного употребления алкоголя и упадком моральных качеств подрастающего поколения вцелом. Математика позволит решать новый задачи, решение которых востребовано в рыночной экономике, т.к. практически вся экономика и весь бизнес (не основанный на воровстве из бюджет) требует конструктивных и рациональных решений, а не балоболства которое стало очень популярным.

В России дифицит производства миллионов товарных позиций. В настоящее время, эти товарные позиции везут из-за границы, т.к. они умеют производить продукцию, а не только пиво пить. Многим Русским смысл организации рыночной экономики вообще не ясен (они все еще думают что товары не на станках делают и что если они делать ниче не умеют то им типа дешево будут поставлять продукцию на производство которой кто-то тратит свое время, но мечты этих барыг это только мечты) ! :)