Геометрия, школьная задача

[Skeptic]

Условие $DC=AD=DB$ справедливо, если $AB$ диаметр. но оно не выполняется для правильного рисунка, приведённого st4s1k.

[lopkityu]

Ответ легко получить из теоремы Стюарта.

[Skeptic]

На рисунке две концентрические окружности и построения, соответствующие условиям задачи. Можно с помощью линейки убедится, что отрезки $CE$ в обоих построениях равны. Никаким равенством $DC=AD=DB$ и не пахнет. Задача построена на том, что длина отрезка $CE$ и его середины $D$ и длина стороны $AC$ не зависят от диаметра описанной окружности, и имеют постоянное соотношение. Как частный случай может выполняться равенство $DC=AD=DB$.

[Deggial]

Пост Skeptic переехал в Карантин.

[Karan]

Сообщение fondo отделено в тему Геометрия, 7 класс и отправлено в Карантин

[mihatel]

три раза применить т. косинусов + подобие треугольников $ACD$ и $BED$. Если кому интересно, могу развернуть. Мой ответ: $\frac{3}{\sqrt{2}}$