Как расположена плоскость?

[geezer]

Для обеих плоскостей $y$ изменяется от линии пересечения до стенки цилиндра?

[Otta]

Оно у вас как, сикось-накось изменяется, что ли? Или все-таки перпендикулярно проекции? Дочитайте пост, на который я все ссылаюсь и ответьте на все вопросы.

[geezer]

Что в них замечательного?

Ну я даже не знаю... Может то,что контуры вырезаемых областей - параболы?

Одинаково ли на каждой из них будет меняться $y$?
Нет...

Ребра проекции - результаты пересечения плоскостей и цилиндра.

[Otta]

geezer
Вы не знаете, как цитаты оформлять? Выделяете нужное, жмете кнопку Вставка.
Или Цитата, если нужно цитировать весь пост.

Из того поста Вы прочитали все, кроме того, что нужно. ))

[geezer]

Ключевое,конечно,это:

Цитата:

Для этого надо пройтись по этим ребрам, понять (а лучше, отметить себе на картинке), пересечением чего они образованы, и тогда поверхность, соединяющую каждые два ребра, определить будет нетрудно

Я отметил,пересечением чего образованы ребра.

Если рассматривать этот рисунок
http://pixs.ru/showimage/Proekciya6_736 ... 907690.jpg
то красное и синее ребро соединяет красная поверхность, а черное и синее ребро соединяет синяя поверхность,так?

[Otta]

(Оффтоп)

Кнопка
На картинки не надо давать внешних ссылок, загоняйте их в тег IMG. Так и удобнее (другим), и по правилам.

geezer в сообщении #858289 писал(а):

то красное и синее ребро соединяет красная поверхность, а черное и синее ребро соединяет синяя поверхность,так?

Так, да. А можно рассуждать иначе, не видя картинки.

geezer в сообщении #858275 писал(а):

Синее ребро - это результат пересечения плоскостей, а черное и красное - результаты пересечений плоскостей с цилиндром,

Только не хватает описания, результат пересечения какой плоскости с цилиндром есть каждое ребро. Тогда, и не глядя на картинку, можно понять, какие именно поверхности проходят через каждую пару ребер.

Но можно делать это по 3Dрисунку области. Одна у меня к Вам плохая новость: для этого нужно уметь делать его самому, без помощи матпакетов и forexx.

[geezer]

Otta в сообщении #858294 писал(а):

Только не хватает описания, результат пересечения какой плоскости с цилиндром есть каждое ребро

Красное ребро - это результат пересечения плоскости $z = 1 - 2x + y$ и цилиндра.

Соответственно, черное - результат пересечения $z = 1 - y $ с цилиндром

(Оффтоп)

Для вставлял ссылку в тег img,но пост отправить не получилось, вылезло сообщение "не удалось определить размер изображения",или что-то такое,так что оставил как есть

.

[Otta]

Вот. А значит через красное и синее ребро проходит что? через синее и черное? через красное и черное? с уравнениями. Не через проекции, естессно, а уже через сами ребра.

И пытаетесь себе представить изменения $y$ на каждом участке. От какой поверхности до какой.

(Оффтоп)

А это потому, что оно большое. Там где-то выше ссылка на превью была. Ну да бог с ним.

[geezer]

(Оффтоп)

geezer в сообщении #858299 писал(а):

Красное ребро - это результат пересечения плоскости $z = 1 - 2x + y$ и цилиндра.

Соответственно, черное - результат пересечения $z = 1 - y $ с цилиндром

Я это расписал еще на прошлой странице....

То есть, тут будет две суммы интегралов?

[Otta]

geezer в сообщении #858314 писал(а):

Я это расписал еще на прошлой странице....

Да.
А на этот вопрос:

Otta в сообщении #858308 писал(а):

Вот. А значит через красное и синее ребро проходит что? через синее и черное? через красное и черное? с уравнениями. Не через проекции, естессно, а уже через сами ребра.

И пытаетесь себе представить изменения $y$ на каждом участке. От какой поверхности до какой.

не ответили ни разу.

Две суммы - это как? сколько слагаемых, лучше скажите. :)

[geezer]

Otta в сообщении #858308 писал(а):

А значит через красное и синее ребро проходит что? через синее и черное? через красное и черное?

Через все ребра проходит цилиндр, очевидно...

С уравнениями... пока туго... Не могу понять, что через что выражать.

Otta в сообщении #858320 писал(а):

сколько слагаемых, лучше скажите. :)

3 слагаемых

[Otta]

geezer в сообщении #858325 писал(а):

Через все ребра проходит цилиндр, очевидно...

Нет. Не очевидно. И не проходит.

geezer в сообщении #858325 писал(а):

3 слагаемых

Неа.

[geezer]

Otta в сообщении #858328 писал(а):

Нет. Не очевидно. И не проходит.

Ой...

Через красное и синее ребро проходит плоскость $z = 1 - 2x + y$

Через черное и синее ребро проходит плоскость $z = 1 - y$

Через черное и красное ребро проходит цилиндр.

Все так?

[Otta]

Вот теперь так. Представьте себе, как это выглядит в пространстве. Ну и смотрите, как будет меняться $y$ на каждом участке.

[geezer]

$y$ от $\sqrt{x}$ до $1 - z$ + от $\sqrt{x}$ до $z - 1 + 2x$ ?