2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача по теорверу
Сообщение27.04.2014, 16:45 
Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Есть такая задачка: $36$ карт розданы четырем игрокам. Найти вероятность того, что у первого игрока окажутся карты одного цвета.

С одной стороны, искомая вероятность: $$p = \frac{18}{36} \cdot \frac{17}{35} \cdot \frac{16}{34} \cdot \frac{15}{33} \cdot \frac{14}{32} \cdot \frac{13}{31} \cdot \frac{12}{30} \cdot \frac{11}{29} \cdot \frac{10}{28} \approx 0.0005$$

С другой стороны: $$p = \frac{C_{18}^{9}}{C_{36}^{9}}  \approx 0.0005$$

И вроде бы все хорошо, но вот не могу понять, надо эту вероятность на двойку умножать, или нет (склоняюсь к тому, что надо, так как мы нашли вероятность того, что будут карты одного конкретного цвета :?: )?

Спасибо!

 
 
 
 Re: Задача по теорверу
Сообщение27.04.2014, 16:46 
Аватара пользователя
Да, надо умножать. Или так: первая дробь в вашей формуле равна 1, ведь первая карта сама с собой одного цвета!

 
 
 
 Re: Задача по теорверу
Сообщение27.04.2014, 16:48 
provincialka в сообщении #855804 писал(а):
Да, надо умножать

А надо умножать, так как:
Limit79 в сообщении #855802 писал(а):
так как мы нашли вероятность того, что будут карты одного конкретного цвета

или исходя из чего-то другого?

-- 27.04.2014, 17:49 --

Limit79 в сообщении #855802 писал(а):
Или так: первая дробь в вашей формуле равна 1

То есть, в этом случае, мы сразу рассматриваем тот случай, когда карты будут либо красного, либо черного цвета, а не какого-то определенного?

 
 
 
 Re: Задача по теорверу
Сообщение27.04.2014, 16:50 
Аватара пользователя
Ну, рассуждать можно по-разному. Можно так, как вы говорите. А можно сразу вместо $\frac{18}{36}$ взять $\frac{36}{36}$, ведь первая карта подходит любая. Ответ все равно будет тот же.

 
 
 
 Re: Задача по теорверу
Сообщение27.04.2014, 17:01 
provincialka
Понял, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group