Задача по теорверу

[Limit79]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Есть такая задачка: $36$ карт розданы четырем игрокам. Найти вероятность того, что у первого игрока окажутся карты одного цвета.

С одной стороны, искомая вероятность:

$$p = \frac{18}{36} \cdot \frac{17}{35} \cdot \frac{16}{34} \cdot \frac{15}{33} \cdot \frac{14}{32} \cdot \frac{13}{31} \cdot \frac{12}{30} \cdot \frac{11}{29} \cdot \frac{10}{28} \approx 0.0005$$

С другой стороны:

$$p = \frac{C_{18}^{9}}{C_{36}^{9}} \approx 0.0005$$

И вроде бы все хорошо, но вот не могу понять, надо эту вероятность на двойку умножать, или нет (склоняюсь к тому, что надо, так как мы нашли вероятность того, что будут карты одного конкретного цвета )?

Спасибо!

[provincialka]

Да, надо умножать. Или так: первая дробь в вашей формуле равна 1, ведь первая карта сама с собой одного цвета!

[Limit79]

provincialka в сообщении #855804 писал(а):

Да, надо умножать

А надо умножать, так как:

Limit79 в сообщении #855802 писал(а):

так как мы нашли вероятность того, что будут карты одного конкретного цвета

или исходя из чего-то другого?

-- 27.04.2014, 17:49 --

Limit79 в сообщении #855802 писал(а):

Или так: первая дробь в вашей формуле равна 1

То есть, в этом случае, мы сразу рассматриваем тот случай, когда карты будут либо красного, либо черного цвета, а не какого-то определенного?

[provincialka]

Ну, рассуждать можно по-разному. Можно так, как вы говорите. А можно сразу вместо $\frac{18}{36}$ взять $\frac{36}{36}$, ведь первая карта подходит любая. Ответ все равно будет тот же.

[Limit79]

provincialka
Понял, спасибо!