Овчинкин, кинематика

[_Ivana]

В этой задаче до решения вам осталось полтора шага. Но даже если вы ее домучаете (решением я это назвать не могу), то вас это ничему не научит. Такое ощущение, что вам не давали (или вы прогуляли) общий метод решения таких задач. Более того, когда вам пытаются дать его здесь, вы сопротивляетесь. Вы так и не выполнили мой пункт 0 - где векторное уравнение движения? Где рисунок с осями? Простите, но вы - лентяй и халявщик.

[fronnya]

_Ivana в сообщении #859148 писал(а):

В этой задаче до решения вам осталось полтора шага. Но даже если вы ее домучаете (решением я это назвать не могу), то вас это ничему не научит. Такое ощущение, что вам не давали (или вы прогуляли) общий метод решения таких задач. Более того, когда вам пытаются дать его здесь, вы сопротивляетесь. Вы так и не выполнили мой пункт 0 - где векторное уравнение движения? Где рисунок с осями? Простите, но вы - лентяй и халявщик.

Вам сюда рисунок прислать ? Вот, пожалуйста
Что я не так там написал?

[_Ivana]

Там как раз все так. Здесь вы писали другие уравнения.
Доделывайте оставшиеся полтора шага.
ЗЫ и не обязательно каждый раз полностью цитировать предыдущий пост - если сам кто-то сказал, что это проявление хороших манер - это не так.

[iifat]

fronnya в сообщении #858934 писал(а):

$$\tg\alpha - \cos^2\alpha = \frac {gy}{2v_0^2} $$

Дык с какого места проблем, я перестаю понимать? Начальная скорость — некая константа, угол наклона — переменная. Функцию вы почти дописали, осталось выделить $y$. Осталось найти максимум. Не нужны ни полтора шага, ни графиков никаких — осталась пара строчек простейших формул.

-- 05.05.2014, 10:08 --

Я вам больше скажу, собственно: вам, собственно, осталось найти угол, при котором левая часть достигает максимума. Ибо при этом $y$ будет максимален, это очевидно. Так же очевидно, как то, что угол этот от начальной скорости не зависит, раз уж она как-то фиксирована.

[Skeptic]

fronnya в сообщении #858901 писал(а):

Исключаю время из обоих уравнений и получаю уравнение траектории :

$$ y(x)= x\tg\alpha - \frac {gx^2} {2v^2_0\cos^2\alpha}$$

Получилась не траектория движения, уравнение точек пересечения:

$$ x(\tg\alpha - 1)-\frac {gx^2} {2v^2_0\cos^2\alpha}=0$$

Одна точка в начале координат при $x=0$.
Вторая точка из уравнения:

$$ (\tg\alpha - 1)-\frac {gx} {2v^2_0\cos^2\alpha}=0$$

По условиям задачи надо найти максимум функции:

$$x(\alpha)= \frac{2v^2_0}{g}(\tg\alpha - 1) {\cos^2\alpha}$$

[iifat]

Skeptic в сообщении #859336 писал(а):

По условиям задачи надо найти максимум функции

По условиям задачи, приведённой в стартовом письме, надо найти угол, при котором будет достигнут максимум функции. Сам максимум находить не надо.

[Skeptic]

Значение угла ${\alpha}$, при котором достигается максимум дальности выстрела, обеспечит максимум функции $x(\alpha)$.

[_Ivana]

Тема является наглядной демонстрацией пословицы про семь нянек и безглазое дитя.

ЗЫ: ТС, надеюсь, вы видите, что вам предлагали как минимум два варианта решения вашей задачи. Хотелось бы, чтобы вы решили (а не домучили) задачу обоими предложенными вариантами.

[Skeptic]

Не будьте так суровы. ТС проявляет большую настойчивость в решении. Пробует все предложенные подходы, но спотыкается в одном и том же месте:

fronnya в сообщении #858934 писал(а):

$$(\tg\alpha - 1)\cos^2\alpha = \frac {gy}{2v_0^2} $$

И какой тут максимум искать?

Ему не даётся переход от траектории полёта мины к точке падения мины на склон. fronnya, не понимает, что изменился смысл уравнения: $y$ - это уже не высота полёта мины, а расстояние до точки падения мины на склон, зависящее от начальной скорости и угла стрельбы. Что нужно зафиксировать $v_0$ и искать максимум дальности падения мины на склон в зависимости от угла стрельбы $\alpha$. Угол, соответствующий максимальной дальности, и будет искомым углом.

[iifat]

Skeptic в сообщении #859457 писал(а):

$y$ - это уже не высота полёта мины, а расстояние до точки падения мины на склон

Не путайте человека, он и сам запутается. $y$ — это высота полёта в точке падения на склон. И то, что она пропорциональна расстоянию, не повод обзывать одно другим.

[fronnya]

Тему надо закрывать. Напоследок, вот, что сказал мне по поводу этой задачи сам Овчинкин: "Надо ввести координатные оси горизонтальную ОХ и вертикальную ОY. Написать кинематическое уравнение $x(t)$ и такое же для $y(t)$. Получить траекторию y$(x)$, убрав время. Далее надо записать уравнение склона. Типа $y(x) = x$ и далее приравнять выражению для траектории. Тогда получится $x=....$ Там будет зависимость от угла броска. Взять производную по углу броска "альфа" и приравнять нулю. Решить тригонометрическое уравнение." Задачу я решил и все понял, всем спасибо, особенно Ivana, за попытку меня оскорбить.

[Pphantom]

(Оффтоп)

fronnya в сообщении #859601 писал(а):

Тему надо закрывать. Напоследок, вот, что сказал мне по поводу этой задачи сам Овчинкин: "Надо ввести координатные оси горизонтальную ОХ и вертикальную ОY. Написать кинематическое уравнение $x(t)$ и такое же для $y(t)$. Получить траекторию y$(x)$, убрав время. Далее надо записать уравнение склона. Типа $y(x) = x$ и далее приравнять выражению для траектории. Тогда получится $x=....$ Там будет зависимость от угла броска. Взять производную по углу броска "альфа" и приравнять нулю. Решить тригонометрическое уравнение.

Все правильно. Только ведь Вам то же самое уже писали несколько человек...

[ewert]

Не всё правильно:

fronnya в сообщении #859601 писал(а):

Взять производную по углу броска "альфа" и приравнять нулю. Решить тригонометрическое уравнение.

Т.е. по углу дифференцировать тоже можно, конечно. Но -- это если хочется как-то убить время.

[Pphantom]

ewert в сообщении #859700 писал(а):

Т.е. по углу дифференцировать тоже можно, конечно. Но -- это если хочется как-то убить время.

А что предлагается? С учетом того, что это задача для первого семестра первого курса.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #859735 писал(а):

это задача для первого семестра первого курса

Это задача для десятого класса физматшколы (в более общей постановке, при произвольном угле наклона горы). Причем задача обычная, не повышенной сложности.