2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение27.04.2014, 15:42 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
iifat в сообщении #855762 писал(а):
fronnya в сообщении #855755 писал(а):
ещё и начальная скорость, что делать?
Уповать на то, что полученный в реультате угол зависеть от неё не будет.
fronnya в сообщении #855744 писал(а):
можете нарисовать и прислать сюда, пожалуйста?
Сложно. Придётся начинать с установки графического редактора. Попробуйте сами. Во-первых, вы таки упорно не желаете читать условие своей задачи:
fronnya в сообщении #855705 писал(а):
мина достигла склона
Понимаете, что это означает? Речь идёт о точке падения, которую вы вообще не нарисовали!
Во-вторых, миномёт
fronnya в сообщении #855705 писал(а):
у подножья горы с наклоном к горизонту 45°

Нарисуйте от вашего центра координат прямую $y=x$ — это будет склон.

точно! я только что понял, как это все проделать! спасибо вам! Оказалось, что я не совсем понимаю, что такое склон)

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение27.04.2014, 18:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Я бы выбрал одну ось координат вдоль склона, вторую поперек. В этой системе получается равноускоренное движение вдоль двух осей, и решается все достаточно просто.
Помнится, стрелять надо по биссектрисе между склоном и вертикалью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение28.04.2014, 00:12 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
DimaM в сообщении #855877 писал(а):
Я бы выбрал одну ось координат вдоль склона, вторую поперек. В этой системе получается равноускоренное движение вдоль двух осей, и решается все достаточно просто.
Помнится, стрелять надо по биссектрисе между склоном и вертикалью.

Пусть, например, ось, которая вдоль склона направлена будет $x^1$, то как относительно этой оси мина может двигаться равноускоренно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение28.04.2014, 03:02 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Ну, скажем так, мина движется равноускоренно с ускорением свободного падения, стало быть, и параллельная проекция её на любую ось будет двигаться равноускоренно (с ускорением, равным проекции трёхмерного ускорения; в частности, по оси, перпендикулярной ускорению, движение будет равномерным). Выбор осей, напоминаю просто на всякий случай, дело вкуса. Я б выбрал другие, хотя со вкусом в физике у меня не очень, так что не уверен, какой выбор лучше; вам никто не возбранит сделать свой третий выбор. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение28.04.2014, 06:43 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
fronnya в сообщении #856094 писал(а):
Пусть, например, ось, которая вдоль склона направлена будет $x^1$, то как относительно этой оси мина может двигаться равноускоренно?
Ускорение свободного падения имеет ненулевую проекцию на эту ось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение28.04.2014, 11:59 


01/12/11

1047
DimaM в сообщении #855877 писал(а):
Я бы выбрал одну ось координат вдоль склона, вторую поперек. В этой системе получается равноускоренное движение вдоль двух осей, и решается все достаточно просто.
Помнится, стрелять надо по биссектрисе между склоном и вертикалью.

Если доказать, что максимальная дальность достигается при стрельбе вдоль биссектрисы, то тогда задача решается в одно действие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика
Сообщение28.04.2014, 13:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Skeptic в сообщении #856207 писал(а):
Если доказать, что максимальная дальность достигается при стрельбе вдоль биссектрисы, то тогда задача решается в одно действие.
Я выше написал путь, по которому надо идти.

 Профиль  
                  
 
 Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 17:34 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Минометная батарея расположена у подножья горы с наклоном к горизонту 45°. Под каким углом $\alpha$ к горизонту надо установить ствол орудия, чтобы мина достигла склона на максимальной высоте? Сопротивление воздуха не учитывать.


.. Нет, ну не могу я покончить с этой задачей до сих пор.

Вот я пишу уравнения движения:$$x=v_0 \cos\alpha t $$ $$y=v_0\sin\alpha t - \frac {g t^2} {2}$$

Исключаю время из обоих уравнений и получаю уравнение траектории :$$ y(x)= x\tg\alpha - \frac {gx^2} {2v^2_0\cos^2\alpha}$$ А дальше-то что? Искать максимум функции? Ладно: $$\frac {dy} {dx}=0$$ $$\tg\alpha-\frac {gx} {v^2_0\cos^2\alpha}=0$$
А дальше-то что?

 i  Не нужно создавать несколько веток на одну тему. Ветки слиты. ТС уведомлен ЛС.
/ GAA, 4.05.2014

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 18:05 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
fronnya в сообщении #858901 писал(а):
Исключаю время из обоих уравнений и получаю уравнение траектории :


А теперь найдите координаты точки "пересечения" траектории со склоном. Подсказка: для всех точек склона верно условие $y=x$. И только потом решайте задачу на максимум (причем другую).

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 18:17 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
fronnya в сообщении #858901 писал(а):
Вот я пишу уравнения движения:
Зачем дублировать старую тему?

Я вам там советовал записать уравнения движения в системе координат с осями вдоль склона и поперек, вы пробовали это сделать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 18:22 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
DimaM в сообщении #858931 писал(а):
fronnya в сообщении #858901 писал(а):
Вот я пишу уравнения движения:
Зачем дублировать старую тему?

Я вам там советовал записать уравнения движения в системе координат с осями вдоль склона и поперек, вы пробовали это сделать?

Пробовал

-- 04.05.2014, 17:57 --

Pphantom в сообщении #858923 писал(а):
fronnya в сообщении #858901 писал(а):
Исключаю время из обоих уравнений и получаю уравнение траектории :


А теперь найдите координаты точки "пересечения" траектории со склоном. Подсказка: для всех точек склона верно условие $y=x$. И только потом решайте задачу на максимум (причем другую).

То, что $y=x$, я осознавал всегда, даже когда родился, я так и сделал и у меня получилось следующее: $$y=y\tg\alpha- \frac {gy^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$$ Откудова, сокращая $y$, получаю :$$\tg\alpha -1= \frac{gy} {2v_0^2\cos^2\alpha} $$ Или $$\tg\alpha - \cos^2\alpha = \frac {gy}{2v_0^2} $$
И какой тут максимум искать?

-- 04.05.2014, 18:11 --

DimaM в сообщении #858931 писал(а):
fronnya в сообщении #858901 писал(а):
Вот я пишу уравнения движения:
Зачем дублировать старую тему?

Я вам там советовал записать уравнения движения в системе координат с осями вдоль склона и поперек, вы пробовали это сделать?

С самого начала распишу : $$ x'= v_0\cos\beta t$$ $$y'=v_0\sin\beta t - \frac {gt^2}{2}$$ Я ввел угол $\beta$- угол между вектором скорости и $Ox'$ и $\beta= \alpha-\varphi$, где $\varphi = 45^ \circ$- угол между склоном и горизонтом. Опять же, исключаю время: $$y'=x'\tg\beta- \frac {gx'^2}{2v_0^2\cos^2\beta}$$. Когда снаряд попадет на склон, $y'=0$, откуда $\tg\beta= \frac {gx'} {2v_0^2\cos^2\beta}$ или $$\tg\beta= \frac {gx'} {2v_0^2}$$ А дальше что? Или что я не так сделал?

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 19:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
fronnya в сообщении #858934 писал(а):
И какой тут максимум искать?

Выразите $y$ как функцию $\alpha$ и найдите значение угла, при котором вертикальная координата (в проторечии именуемая "высотой") достигает экстремума. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 19:40 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Pphantom в сообщении #858972 писал(а):
fronnya в сообщении #858934 писал(а):
И какой тут максимум искать?

Выразите $y$ как функцию $\alpha$ и найдите значение угла, при котором вертикальная координата (в проторечии именуемая "высотой") достигает экстремума. :D

Вы серьезно? А что с начальной скоростью делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 19:51 


05/09/12
2587
fronnya в сообщении #858934 писал(а):
Или что я не так сделал?
Неправильно "с самого начала расписали". Берете векторное уравнение движения, рисуете чертеж и честно проецируете это уравнение на оси.

 Профиль  
                  
 
 Re: Овчинкин, кинематика [1]
Сообщение04.05.2014, 19:55 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
fronnya в сообщении #858983 писал(а):
Pphantom в сообщении #858972 писал(а):
fronnya в сообщении #858934 писал(а):
И какой тут максимум искать?

Выразите $y$ как функцию $\alpha$ и найдите значение угла, при котором вертикальная координата (в проторечии именуемая "высотой") достигает экстремума. :D

Вы серьезно? А что с начальной скоростью делать?

каюсь, получается при поиске максимума $\frac {1}{cos^2\alpha}=2\sin2\alpha$ как это решить?

-- 04.05.2014, 18:59 --

_Ivana в сообщении #858987 писал(а):
fronnya в сообщении #858934 писал(а):
Или что я не так сделал?
Неправильно "с самого начала расписали". Берете векторное уравнение движения, рисуете чертеж и честно проецируете это уравнение на оси.

$$x'=v_0\cos\beta t$$ $$y'=v_0\sin\beta t- \frac {g\cos\varphi t^2}{2}$$ Так верно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group