Составить матрицу преобразования

[watanabe]

Требуется составить матрицу преобразования $A: V_3 \rightarrow V_3$ поворота на угол $ \frac{2 \pi}{3}$ вокруг оси, содержащей вектор $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ в направлении от вектора $\overrightarrow{j}$ к вектору $\overrightarrow{i}$.
Пробовал брать векторы $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ и решать с помощью матрицы поворота, но получались плохие ответы. Также не очень понятно, в какую сторону делать поворот.

[mihailm]

watanabe в сообщении #853477 писал(а):

...Пробовал брать векторы $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ и решать с помощью матрицы поворота, но получались плохие ответы...

Покажите как пробовали.

watanabe в сообщении #853477 писал(а):

...Также не очень понятно, в какую сторону делать поворот.

Нарисуйте рисунок, покажу

[Oleg Zubelevich]

это, наверное, не то, что от Вас ждут. Соригинальничаем.

Решите диф. уравнение

$$\dot{\overline r}=[\overline\omega,\overline r],\quad \overline r(0)= \overline r_0,\quad \overline\omega=(1,1,1)^T/\sqrt 3$$

Искомое преобразование это одно из двух $\overline r_0\mapsto \overline r(\pm 2\pi/3)$ с выбором направления надо отдельно сообразить

[mihailm]

(Оффтоп)

Оригинально)

[svv]

Благодаря удачной оси вращения и счастливому углу $\frac{2\pi}{3}$ преобразование переводит вектор
$\mathbf j$ в $\mathbf i$ (это по поводу направления),
$\mathbf i$ в $\mathbf k$,
$\mathbf k$ в $\mathbf j$.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.