Как-то не совсем внятно определено там — кто такие

и

, например, и как связаны c

и

от отношения — графика

?
Когда рассматриваются функциональные отношения, у которых

не обязательно равно области определения, а может быть и её подмножеством, их зовут
частичными функциями, а обычные функциями просто
функциями или
тотальными функциями. И, если частичные функции рассматриваются, область определения может обозначать

, а

может называться областью отправления или как-то там ещё.
Если понимать корень из начального поста как частичную функцию из

, то она будет инъективной и не сюръективной, и потому и не биективной тоже. А если как функцию из

, она будет сюръективна и всё равно не биективна, т. к. не тотальна и не хватает прообразов.
Рассмотрение частичных функций вносит симметрию между областями отправления/значений и областью определения с образом, но эта симметрия не настолько важна, чтобы её добиваться.
