Напишите формулы, да вычислите результат.
К сожалению, я не знаю, из каких соображений эти формулы выписываются.
вероятность обнаружить спин первого электрона вверх будет равна
![$|a|^2+|b|^2$ $|a|^2+|b|^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/d/00d74e3693fa5ce1e1854ecddf01f78b82.png)
при условии нормировки
![$|a|^2+|b|^2+|c|^2+|d|^2=1$ $|a|^2+|b|^2+|c|^2+|d|^2=1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/b/4/6b4cd57157e21d2ee53f36ca328c47a982.png)
а вниз соответственно
![$|c|^2+|d|^2$ $|c|^2+|d|^2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/6/616ed6ace75a65b2a5a5ee0e1d774c0882.png)
Выглядит правдоподобно, поверю на слово. А каким будет состояние системы после измерения в каждом случае?
Есть система из двух компонент с квантовосвязанными спинами, состояние которой
![$a \lvert\uparrow\uparrow\rangle + b \lvert\uparrow\downarrow\rangle + c \lvert\downarrow\uparrow\rangle + d \lvert\downarrow\downarrow\rangle$ $a \lvert\uparrow\uparrow\rangle + b \lvert\uparrow\downarrow\rangle + c \lvert\downarrow\uparrow\rangle + d \lvert\downarrow\downarrow\rangle$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/8/638825b7dc5d7ca79ebc2664db79e43282.png)
. Производится измерение спина первой подсистемы. Какова вероятность обнаружить спин вверх и спин вниз? Каково будет состояние всей системы в каждом из двух возможных исходов?
Я так догадываюсь, что в первом случае новое состояние системы будет
![$a'=\frac{a}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$ $a'=\frac{a}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/6/8763d4e117e95c9db2d2b1e09f4ffe8c82.png)
![$b'=\frac{b}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$ $b'=\frac{b}_{\left|a\right|^2+\left|b\right|^2}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/f/85f17239bb76623abe901386e074b0cf82.png)
![$c'=d'=0$ $c'=d'=0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/e/3/7e39553fee4046131a071f91b213ba8482.png)
а во втором случае
![$a'=b'=0$ $a'=b'=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/0/e/50e092497c846d2c4790db42f98ccaf082.png)
![$c'=\frac{c}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$ $c'=\frac{c}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/0/b/30b9a6b9d784106e3754156de148947f82.png)
и
![$d'=\frac{d}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$ $d'=\frac{d}_{\left|c\right|^2+\left|d\right|^2}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/4/2/e425bdcf1947db47143552a02ed551ad82.png)
.
Так ли это?