Физика в бильярде!

[arseniiv]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #851121 писал(а):

Нет, конечно, это не так. У них сонаправленные $t$-компоненты.

Что и получилось в итоге, не ноль. Да, как-то сразу не догадался…

[zer0]

Переходим в систему, где шар2 покоится, а шар1 налетает на него со скоростью v0. В этой системе скорость v0 раскладываем на v2 (по линии, соединяющей центры) и v1 (перпендикулярной). v1-это будет скорость шара1 после удара, а v2-скорость шара2 после удара.

[Oleg Zubelevich]

Если центры шаров обозначить за $O_1,O_2$ и через $\overline e$ обозначить вектор, который перпендикулярен отрезку $O_1O_2$ в момент удара, то уравнения следующие

$$m_1\overline v_1+m_2\overline v_2=m_1\overline v^+_1+m_2\overline v^+_2,\quad (\overline e,m_1\overline v_1)=(\overline e,m_1\overline v_1^+),\quad m_1v_1^2+m_2v_2^2=m_1(v^+_1)^2+m_2(v^+_2)^2$$

индексом "+" помечены скорости шаров после удара. Эта система тупо расписывается по осям координат и решается. Если оси $xy$ ввести так, что бы ось $x$ шла вдоль вектора $\overline e$ то уравнения упростятся.