Есть более общий вопрос. Многие определения формулируются так:
Пусть

. Тогда

Где

– некоторые высказывания, а

– вводимое понятие данным определением.
Это нужно понимать так:

?
Не надо возводить «определяющие»

и

в какой-то особый статус. «Пусть

, тогда

» так и запишется:

. Можно, конечно, попытаться вытащить

и получить какую-то формулу вида

и потом нарисовать «def» над равносильностью, но…
Определение — это не какая-то особая формула. Это получение из одной теории другой, «расширенной» этим определением теории. Т. е. была теория, скажем, с сигнатурой

, а после добавления ещё одной аксиомы стала с

, а потом вообще

.
Но тут возникает вопрос, правильно ли использован символ двоеточия, который читается тут как "такое, что"?
Не важно как он читается. Можно обойтись вообще без него. Многие люди пишут так:

и так:

. Другие добавляют точку или двоеточие и не всегда ставят скобки. (Третьи пишут неаккуратно, и записи соответствует несколько разных формул.) В любом варианте у точки, скобок или двоеточия нет какого-то особенного смысла.
-- Вс апр 13, 2014 02:14:55 --(Оффтоп)
Интересно, что короче?

Даже если и длиннее, всё равно лично мне удобочитаемее нижнее.