2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение11.04.2014, 23:57 
Аватара пользователя
$$y=3\cos(2x)+4\sin(2x)+4\sin(x)+8\cos(x)$$

$$y=3\cos ^2 (x) - 3 \sin ^2 (x) + 8\sin(x)\cos(x) + 4 \sin(x) + 8 \cos(x)$$

Добавляем и вычитаем пятёрку. Легко догадаться до этого шага, предварительно немножко поигравшись с $4 \sin(x) +8\cos(x)$)

$$y=-5 + 8\cos ^2 (x) + 2 \sin ^2 (x) + 8\sin(x)\cos(x) + 4 \sin(x) + 8 \cos(x)$$

$$y = -5 + 2(\sin(x)+2\cos(x))^2+4(\sin(x)+2\cos(x))$$

Находим множество значений $z(x)=\sin(x) + 2\cos(x)$, после чего соотносим с $f(z)=2z^2 +4z -5$.

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 00:12 
Спасибо!

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:10 
abiturient в сообщении #848456 писал(а):
Стандартный способ через производные не особо интересен

Вы сперва попробуйте. 8-)

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:20 
То есть? Я могу решить это уравнение. Что получится, подставить в исходное. Проблем не не вижу. Долго. Спс Legioner93

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:22 
abiturient в сообщении #848531 писал(а):
То есть? Я могу решить это уравнение. Что получится, подставить в исходное. Проблем не не вижу. Долго. Спс Legioner93

Э, батенька, это слова. Как бы Вы его решали? намекните.

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:27 
Как-нибудь то решил. Тупо, в лоб, выразил бы все синусы одного угла через одну переменную. А в чём проблема?

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:35 

(Оффтоп)

Вот в этом "бы".
Поясняю: если уж очень захотелось красивый способ, нужно - по правилам нужно - привести хоть какой-то, каким получилось своими руками.

 
 
 
 Re: Найти множество значений функции
Сообщение12.04.2014, 01:42 
Да не, решить то его не трудно, набрал бы в Wolframalpha, щютка.

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group