Геометрия Лобачевского.

[Munin]

Ales в сообщении #846963 писал(а):

Реально существуют только три геометрии: Лобачевского, Евклида и геометрия на сфере.

Идите со своей невежественной точкой зрения куда подальше, не мешайтесь в разговоре.

-- 08.04.2014 00:06:23 --

Ales в сообщении #846963 писал(а):

Кстати, предлагаю задачу - показать, что на компактных 2-мерных многообразиях возможны только такие геометрии:
- сфера,
- бублик - тор с Евклидовой геометрией,
- кренделя с количеством ручек от 2-х и выше с геометрией Лобачевского.

Это неверно, и задачей не является. Даже топологии (а не геометрии) не исчерпываются этим рядом случаев: есть ещё неориентируемые многобразия (начиная с проективной плоскости, и дальше ряд добавлением ручек).

[Lukin]

Yorick в сообщении #846855 писал(а):

Цель - понять как задаются и проецируются простейшие геометрические объекты и написать программу, то есть
Моделирование сферы Пуанкаре на компьютере.

Тут были практические советы.

[Deggial]

Ales в сообщении #846963 писал(а):

Реально существуют только три геометрии: Лобачевского, Евклида и геометрия на сфере.

Ales, замечание за враньё.

[Munin]

Lukin в сообщении #846989 писал(а):

Yorick в сообщении #846855 писал(а):

Цель - понять как задаются и проецируются простейшие геометрические объекты и написать программу, то есть
Моделирование сферы Пуанкаре на компьютере.

Тут были практические советы.

Хорошая статья.

Но хотя модель Пуанкаре в круге ("диск Пуанкаре" в статье) и удобна для изучения аксиоматики и простейших построений, как раз для игры Жизнь она несколько неудобна: края слишком сжаты. Можно было бы их растянуть ("создавая свою модель", а точнее, свою проекцию плоскости Лобачевского на плоскость), но автор не стал этого делать. Может быть, не знал, как.

-- 08.04.2014 16:08:27 --

Brukvalub
Кажется, я понял, откуда здесь

Yorick в сообщении #846804 писал(а):

5) Я где-то читал, что существующие модели плоскости Лобачевского передают только её часть, а не целиком. Решена ли эта проблема в пространствах с размерностью больше 2х, 3х?

ноги растут. Вспомнил, глядя в Википедию, что существует дурацкая "модель Бельтрами", в которой геометрия Лобачевского реализуется на поверхности в евклидовом пространстве, тоже называемой псевдосферой, хотя и незаконно. Такая реализация, действительно, покрывает плоскость Лобачевского не целиком (что видно хотя бы из наличия края, и неодносвязной топологии). Но эта модель - одна-единственная такая, из многих, а вовсе не недостаток всех существующих моделей.

Yorick
Вам тоже на это надо обратить внимание.

[Lukin]

Munin в сообщении #847158 писал(а):

Но хотя модель Пуанкаре в круге ("диск Пуанкаре" в статье) и удобна для изучения аксиоматики и простейших построений, как раз для игры Жизнь она несколько неудобна: края слишком сжаты. Можно было бы их растянуть ("создавая свою модель", а точнее, свою проекцию плоскости Лобачевского на плоскость), но автор не стал этого делать. Может быть, не знал, как.

Сделал (см. комментарии к статье): Mrrl, 6 февраля 2013 в 10:18 писала:

Цитата:

Чтобы увидеть больше клеток, я слегка сжульничал — сжал центр диска и растянул его у краёв по формуле r1=1-(1-r)^(2/3) (r — расстояние до центра). В итоге четырёхугольники у края превратились в черточки и их хотя бы стало видно. Без этого растяжения они были бы точками.

[Munin]

А, ну комментарии я не читал. Но можно было сделать и более сильные растяжения. Ладно, это уже вопросы эстетики :-)

[Ales]

Munin в сообщении #846986 писал(а):

Идите со своей невежественной точкой зрения куда подальше, не мешайтесь в разговоре.

Munin, Вы ничего не смыслите в математике,
но в каждой бочке - затычка.

[Munin]

Ales в сообщении #847394 писал(а):

Munin, Вы ничего не смыслите в математике

Ну, в целом, да. Но всё же, в некоторых началах математики студенческого уровня кое-что смыслю. И получается так, что даже это - больше вашего. Ничего поделать не могу.

[Ales]

Munin в сообщении #847407 писал(а):

Ну, в целом, да. Но всё же, в некоторых началах математики студенческого уровня кое-что смыслю. И получается так, что даже это - больше вашего. Ничего поделать не могу.

Я не говорю, что Вы не знаете математику.
Но Вы не цените ее или цените по-другому.

Я считаю, что никакой настоящий математик не написал бы о геометрии Лобачевского пренебрежительно.

[provincialka]

Ales в сообщении #847723 писал(а):

Я считаю, что никакой настоящий математик не написал бы о геометрии Лобачевского пренебрежительно.

А что, Munin писал пренебрежительно? Отнюдь!
Это вы позволили себе писать пренебрежительно, причем как раз о Munin. Который, уверяю вас, в геометрии разбирается гораздо побольше вашего.

[Munin]

Ales в сообщении #847723 писал(а):

Но Вы не цените ее или цените по-другому.

Ну да, по-другому, чем вы. Я ценю многие разделы математики, про которые вы сказали, что их не существует.

Ales в сообщении #847723 писал(а):

Я считаю, что никакой настоящий математик не написал бы о геометрии Лобачевского пренебрежительно.

Исторически это, конечно, было большое достижение. Как у Н. Армстронга: "Маленький шаг для человека, но гигантский прыжок для человечества". Но с тех пор геометрия прошла тысячу ли, а первый шаг остался всего лишь шагом. Содержание предмета важнее истории предмета.

[Brukvalub]

Как я понял, тему старательно зафлудили наполнили глубоким содержанием, так и не разобравшись, "кто есть ху" и ничем ТС не удружив.

[Munin]

Се ля ви. А что поделать, если Ales припёрся пофлудить, а ТС, наоборот, пропал?